Es kommt darauf an.
Zunächst erlischt natürlich der Anspruch des Stiefvaters, im Haus weiter zu wohnen.
Jetzt ist der Stiefvater schriftlich dazu auzufordern, das Haus zu räumen.
Für den Zeitraum, den er hat, sind die Umstände wesentlich, z.B. ob etwa ein Härtefall (z..B. Alter oder Krankheit des Stiefvaters) vorhanden ist. Das ist eine Einzelfallentscheidung wenn es "grichtsmassig" wird.
Unklar ist in dem Beitrag, was du mit dem Haus vorhast und wie das Verhältnis zum Stiefvater ist.
Denn davon abhängig gibt es sicher einige Varianten.
Sinnvoll wäre es, hier über ein Gespräch eine für beiderseitige akzeptable Lösung zu finden.
Natürlich hast du immer noch den Rechtsweg. Ob es sinnvoll (auch finanziell, denn du musst ja in Vorleistung gehen) ist, das musst du selbst abwägen.