wie rechnet man die nebenkosten in einem einfamilienhaus mit einliegerwohnung aus?

Es gibt Kosten die nach Personen gerechnet werden und Kosten die nach qm gerechnet werden. Näheres erfährst Du vom Mieterbund/Mieterverein. Danach sollte sich der Vermieter richten. Lass doch die Abrechnung vom Mieterbund kontrollieren und konfrontiere dann die Vermieterin damit. So wie es derzeit bei euch gemacht wird ist es falsch. Du kannst auch den Einbau von einem Zähler verlangen. 

Es ist immer schwierig Wasser und Energieverbräuche zu ermitteln wenn wie in Ihrem Fall keine Verbrauchszähler vorhanden sind. Sowohl die Abrechnung nach Personenzahl als auch die Abrechnung nach Wohnfläche sind üblich und werden in den geschilderten Fällen angewendet. Bei Heizenergieverbräuchen kann der Verbrauch auch nach Kubikmeter umbauter Raum ermittelt werden. In der von Ihnen geschilderten Situation halte ich eine Verteilung der Heizkosten nach Personenzahl (also 1:1, bei Wohnflächen von 65 qm zu 120 qm) für ungerecht und nicht verbrauchsbezogen. Bei der Ermittlung der Wasserverbräuche (Kaltwasser und Warmwasser) erscheint die Abrechnung nach Personenzahl unabhängig von der Wohnfläche gerechter möglich zu sein. Der tatsächliche Wasserverbrauch kann jedoch abhängig von angeschlossenen Verbrauchern wie Waschmaschinen, Spülmaschinen, WC-Spülungen, Bädern und weiteren Zapfstellen trotzdem sehr unterschiedlich ausfallen. 

Zunächst guckst im Mietvertrag nach, was dort zu den einzelnen Nebenkostenarten (z. B. Grundsteuer, Gebäudeversicherung, Heizung, Wasser, Strom, Abwasser, Müllabfuhr etc.) vereinbart wurde und berichtest hier darüber.

Bitte gib auch an, seit welchem Abrechnungsjahr bei Dir die Abrechnungen nach dem Prinzip 1:1 laufen.

Wenn nichts im MV geregelt wurde, dann gilt die gesetzliche Verteilung nach Quadratmetern. Sinnvollerweise erfolgen aber auch Abrechnungen bei verbrauchsbezogenen Nebenkosten nach Personenzahl (bei Dir also 50%), z. B. bei Frischwasser, Abwasser und Müllabfuhr. Für derartige Einfamilienhäuser mit Einliegerwohnungen gelten einige rechtliche Besonderheiten, auch bei der Erfassung der Verbräuche und der Verrechnung der Nebenkosten.

Theoretisch kannst Du hier klar juristisch argumentieren, aber bei Deinem vom Vermieter selbstbewohnten Einfamilienhaus solltest Du Dich unbedingt mit der vereinfachten vermieterseitigen Kündigungsmöglichkeit nach § 573a BGB vertraut machen. Selbst wenn Du Recht hättest, könntest Du Dir bald eine neue Wohnung suchen müssen;-) Daher lieber abwägen, ob Dir die Wohnung (die gezahlte Kaltmiete und die Nebenkostenmehrbelastung) im Verhältnis zu einer geänderten Nebenkostenverteilung lieber ist.

Es kommt dabei natürlich auch auf eine sehr geschickte Vorgehensweise und Argumentation an. Ob Dir hierbei der Mieterverein, der normalerweise Mieter in Mehrfamilienhäusern betreut, für die die o.g. gesetzliche Kündigungsregel nicht gilt, wirklich entsprechend einfühlsam helfen kann, wage ich zu bezweifeln.   

Aber wenn Du ohnehin demnächst umziehen wirst bzw. willst, kannst Du meinentwegen auch auf den Putz hauen.

Normalerweise ist im MV vereinbart, nach welchem Schlüssel die NK abgerechnet werden.

Sind keine Zähler für Wasser vorhanden und es lebt in jeder Wohnung nur 1 Person, kann man eine Halbierung der Kosten akzeptieren.

Anders sieht es jedoch z.B. bei Versicherungen, Grundsteuern, Heizkosten aus. Hier wäre eine Halbierung zum Nachteil.

Heizkosten werden in der Regel nach Grundkosten (meist 30% der Gesamtkosten) und Verbrauchskosten (70%) aufgeteilt.

Von daher halte ich eine Prüfung der NK für erforderlich.