Hallo,
wer sagt das ? ☝️ die Bestimmungen der Bundesagentur für Arbeit besagen, solange man ALG I beziet, kann neben dem Alg 1 auch eine eigene, kleine (!) Wohnung bezogen werden.
Mit mtl. 700,-€ kann man logischerweise kaum existieren !
Wenn das Einkommen, wie hier in deinem Fall, nicht für dein Lebensunterhalt ausreicht, kannst du mit Bürgergeld aufgestockt werden ! Diese Leistung ist beim zuständigen Jobcenter zu beantragen. Also, mach umgehend einen Termin und lass dich dort ausführlich beraten, denn diese Beratung ist deren Job !
Ein großes Problem sehe ich hier eher darin, dass es schwierig sein wird, eine angemessene Wohnung in deiner Region zu finden, die den Kriterien betr. Wohnungsgröße, Miete bzw. Nebenkosten der Stadt Frankfurt entspricht.
Zu all diesen Fragen lass dich einfach umfassend beraten !