Wenn eine viermonatige Probezeit vereinbart wurde und diese am 15. Mai begonnen hat, war der 14. September der letzte Tag der Probezeit. Als du das Kuendigungsschreiben am 17. September erhalten hast, war sie bereits abgelaufen. Es konnte also nur noch mit der fuer nach Ablauf der Probezeit vereinbarten Frist von 4 Wochen zum Monatsende gekuendigt werden.
Wenn also im Kuendigungsschreiben nur angegeben war "zum naechstmoeglichen Zeitpunkt" (also ohne genaue Datumsangabe), wirkt sie zum 31. Oktober.
Wurde jedoch ein genaues Datum angegeben (z.B. "zum 1. Oktober"), ist die Kuendigung erst einmal genau so wirksam, wie sie ausgesprochen wurde. Zwar war der Arbeitgeber nach Ablauf der Probezeit nicht mehr zu einer Kuendigung mit der fuer die Probezeit vereinbarten Frist berechtigt, die Unwirksamkeit kann dann aber nur das Arbeitsgericht feststellen. Dazu musst du innerhalb von 3 Wochen ab Zugang der schriftlichen Kuendigung Kuendigungsschutzklage erheben. Machst du das zu spaet oder gar nicht, wird gerichtlich nichts mehr geprueft und die an sich unwirksame Kuendigung bleibt weiterhin genau so wirksam, wie sie ausgesprochen wurde.
Nimmst du dir fuer die Kuendigungsschutzklage einen Anwalt, musst du den auch dann selbst bezahlen, wenn du die Klage gewinnst. Ein Anwalt sollte hier aber nicht erforderlich sein.
Es geht hier aber tatsaechlich nur um die Kuendigungsfrist und nicht um die Kuendigung selbst. Da du keinen Kuendigungsschutz nach dem Kuendigungsschutzgesetz hast (und wohl auch nicht schwanger bist), kann dir dein Arbeitgeber sowieso jederzeit problemlos fristgemaess kuendigen, ohne dies gegenueber irgendjemanden begruenden zu muessen.