Wie lange haftet man als Webdesigner für Website?

Sofern der Kunde nur eine einmalige Erstellung der Seite beauftragt hat, haftest du mE auch nur für die zum Erstellungszeitpunkt gültige Rechtsprechung. Das solltest du entsprechend dokumentieren für deine Unterlagen.
Hast du aber einen Vertrag über einen gewissen Zeitraum die Seite zu pflegen, dann haftest du natürlich auch für diesen Zeitraum.
Man sagt immer so schön, wer schreibt, der bleibt.
Dokumentation ist wichtig. Änderungen durch den Kunden sind nachweisbar und entbinden dich von der Haftung für deinen Auftrag, wenn die Änderungen des Kunden im Nachhinein zu Problemen führen.

Es kommt also wesentlich darauf an, was der Kunde beauftragt hat bzw. zu was du dich vertraglich verpflichtet hast.

Solange Du nicht mehr für die Seite verantwortlich bist, haftest Du auch nicht für die Seite.

Ja, jetzt ist jeder Betreiber einer Seite, der Cookies setzt, dazu verpflichtet einen Cookie Banner in seine Seite einzubauen, damit der Viewer die Möglichkeit hat, die Cookies abzulehnen, damit nicht seine ePrivacy verletzt wird.

Der Begriff der "Haftung" ist hier nicht ganz korrekt.

Zunächst einmal muss die Vertragsform geklärt sein.

Wurdest Du nach Aufwand (Anzahl der Stunden für eine Erstellungsleistung) bezahlt, dann wären auch weitere Änderungen nach dem gleichen Modell oder unter in der Zukunft zu vereinbarenden Konditionen abzurechnen. Mit anderen Worten: wenn der Auftrag gemeinsam als beendet betrachtet wird, wärenn Folgeleistungen von Dir überhaupt nicht zu erbringen - es sei denn, Du hättest grob fahrlässig gehandelt. Das wäre jedoch vom Kunden nachzuweisen. Bei dieser Art von Dienstleistungsvertrag nach Aufwand gibt es keine Gewährleistungspflicht, sofern Dein Angebot nicht explizit bestimmte Leistungen nach Abschluss des Auftrags noch versprach.

Wurdest Du für die Erstellung per Werkvertrag (für das Ergebnis wird ein Festpreis vereinbart, der nach Fortschritt ggf. zu gewissen Meilensteinen bezahlt wird), so gibt es hier eine Abnahme (und ggf. Zwischenabnahmen), die das Ende der Auftragsarbeit und den Beginn der Gewährleistungsperiode markiert. Die Dauer der Gewährleistungsperiode ist in Deinem Angebot definiert. Hast Du dies nicht geregelt, so sind es zwei Jahre bzw. eine Regelung über eine kürzere Gewährleistungsdauer in dem Auftrag des Auftraggebers. Der Abnahmezeitpunkt entscheidet über die Qualität und Beschaffenheit Deines Werks. Nachträgliche Änderungen fallen nicht in eine Leistungspflicht Deinerseits. Dies betrifft z.B.

• spätere gesetzliche Änderungen, die Änderungen am Website erfordern
• geänderte Anforderungen des Kunden, z.B. andere Farbgebung oder Seitenstruktur
• geänderte Inhalte, z.B. solche, die vom Kunden verändert wurden und nun rechtliche oder betriebliche Probleme verursachen
• Änderungen der Betriebsinfrastruktur, z.B. ein Update des Webserver-Betriebssystems, das auch weitergehende Updates anderer Komponenten oder sogar den Tausch von Komponenten erfordert

Das ist alles nicht Dein Problem, denn zum Abnahmezeitpunkt wird geprüft und wenn Dein Werk mit den explizit formulierten Anforderungen zu diesem Zeitpunkt übereinstimmt, ist die Abnahme zu erteilen. Deine Gewährleistung bezieht sich auf diese Voraussetzungen und diesen Stand. Hat der Kunde Dir schriftlich verboten, die Farbe Magenta einzusetzen und Du hast das dennoch getan, so musst Du im Rahmen der Gewährleistungsperiode die Änderung der Farbe vornehmen. Daher wird sowohl die schriftliche Spezifikation der Anforderungen festgehalten (Auftragsgrundlage), als auch das Abnahmeprotokoll, das die Übereinstimmung des gelieferten Werks mit den Anforderungen beschreibt.

Wenn Du einen agilen Ansatz nach SCRUM verwendest, um den Website gemeinsam mit dem Kunden z.B. in Sprints von zwei Wochen umzusetzen, dann machst Du einen agilen Festpreis, d.h. nennst einen Preis pro Sprint für das involvierte Team, über ein Backlog werden die Aufgaben gesteuert, und der Kunde hat mit Dir gemeinsam die Kontrolle über die Anzahl der zu beauftragenden Sprints. Das ist also nur eine andere Form eines Dienstleistungsvertrags, obwohl es sich um eine Folge von Festpreisen handelt. Die für alle transparente Dokumentation des Fortschritts erfolgt hier in Form der Stories/Tasks, die bearbeitet werden (z.B. in Jira).

Nach Projektende kannst Du bei allen Angebotsformen einen "Supportvertrag" anbieten, der für einen festen Sockelbetrag bestimmte Leistungen einschließt (z.B. Überwachung des Websitebetriebs) und zusätzlich zu gewissen Konditionen weitere Leistungen (z.B. die Spezifikation und Ausführung von Change Requests) anbietet.

Darum: viele der Probleme mit Kunden lassen sich durch eine saubere Fassung von Angeboten und Verträgen bereits vor Entstehung lösen.

Schon mal was von AGB gehört? 😜😁😎

Und Fakt ist, ändert der Kunde selbst was an der Seite, bist Du dafür schon mal gar nicht verantwortlich.