Muss ich meine Honorararbeit beim Finanzamt anmelden?

https://www.mystipendium.de/studienfinanzierung/steuererklaerung-student

Du kannst Steu­er­erklä­run­gen als Stu­dent so­gar bis zu 7 Jah­re rück­wir­kend ein­rei­chen.

Grün­de, war­um Du als Stu­dent ei­ne Steu­er­erklä­rung ab­ge­ben soll­test

1. Ver­lust­vor­trag: Ver­lus­te aus der Stu­den­ten­zeit wer­den an­ge­rech­net, so­bald Du das ers­te Mal Steu­ern zahlst.
2. Oh­ne Be­le­ge dank Pau­scha­len: Wenn Du kei­ne Be­le­ge ge­sam­melt hast, ist das nicht schlimm. Denn für vie­le Kos­ten gibt es Pau­scha­len, die oh­ne Be­le­ge gel­tend ge­macht wer­den kön­nen (z. B. 240 € pro Jahr für Te­le­fon/In­ter­net, 764 € für Um­zug, 24 € pro Tag Prak­ti­kum).
3. Ein­fach: Dank spe­zi­el­ler Steu­er­soft­wares für Stu­den­ten ist die Steu­er­erklä­rung für Stu­den­ten auch oh­ne Vor­kennt­nis­se sehr ein­fach zu er­stel­len
4. Schnell: Mit on­line-ba­sier­ten Steu­er­soft­wares klickst Du Dich in we­ni­gen Mi­nu­ten durch ei­nen Fra­ge­bo­gen. Am En­de des Fra­ge­bo­gens kannst Du die Steu­er­erklä­rung on­line ein­rei­chen.
5. Kom­plett on­line: Die Steu­er­erklä­rung fürs Stu­di­um kannst Du kom­plett on­line ma­chen und ein­rei­chen. Es ist wirk­lich ein­fach, schnell und oh­ne Vor­kennt­nis­se mach­bar.
6. 7 Jah­re rück­wir­kend: Als Stu­dent kannst Du bis zu 7 Jah­re rück­wir­kend Dein Steu­er­erklä­run­gen für Dein Stu­di­um ein­rei­chen. Wet­ten, dass sich da or­dent­lich was an­sam­melt?
7. Tau­sen­de Eu­ro ab­setz­bar: Da Du vie­les wie bspw. Stu­di­en­ge­büh­ren, Fahr­ten zur Uni, Um­zü­ge, Aus­lands­se­mes­ter, Prak­ti­ka, Ver­si­che­run­gen und In­ter­net ab­set­zen kannst, kommst Du schnell auf vie­le tau­send Eu­ro, die Du von der Steu­er ab­set­zen kannst.

Meine Frage ist: Muss ich meinem Arbeitgeber Bescheid sagen, dass ich jetzt diesen Honorarvertrag unterschreiben werde.

Nein.

Ich verdiene von meinem Werkstudentjob ca. 5000€ jährlich.

Darauf dürfte dann ja ehedem keine Lohnsteuer anfallen, soweit es sich nicht gerade um eine kurzfristige Beschäftigung während der Semesterferien handelt oder Du als Verheirateter in LStKl. V eingestuft bist.