Wie ist die Leihe einer Einbauküche an den Mieter gem. § 598 BGB geregelt. Wer kommt da für die Reparaturen auf?

Der Eigentümer. Die Leihe nach §598 genehmigt nur die Nutzung durch den Mieter. Für Instanthaltung und Reparatur ist der Eigentümer verantwortlich.

Siehe mein Beitrag in deiner erste Frage (§ 598 ff. BGB).

Im § 601 BGB steht geschrieben, dass der Entleiher die Kosten der Instandhaltung zu tragen hat.

Das musst Du aber zusätzlich vertraglich vereinbaren (und darauf achten, dass Du die ganze Vereinbarung dann auch Leihvertrag nennst).

Egal ob Du die EBK vermietest oder verleihst, für Instanhaltung/-setzung bist Du zuständig.

Ausnahme der Mieter/Entleiher hat den Schaden zu verschulden.

Veränderungen oder Verschlechterungen der geliehenen
Sache, die durch den vertragsmäßigen Gebrauch herbeigeführt werden, hat
der Entleiher nicht zu vertreten.

Du wirst bestimmt viele Mieter finden, die das genau so akzeptieren und sich während der Mietzeit auch nicht dagegen sträuben.

Das Risiko aber, dass im Falle eines Rechtsstreits, der aus einem defekten Gerät resultiert, der Mieter Recht bekommt, wenn er argumentiert, dass er in einer Zwangslage zu dieser Vereinbarung gezwungen wurde, aber die Küche unstreitig bei der Anmietung der Wohnung schon drin war und nach Mietende auch wieder zurück zu geben ist, kann doch den ein oder anderen Richter dazu bewegen, den Leihvertrag als nichtig anzusehen. Risiko, aber kannst Du probieren und mir in ein paar Jahren mitteilen, wie es ausgegangen ist.

Dass Du eine Küche im Wert von 3000 € nicht verschenken willst, kann ich gut nachvollziehen.

Die Küche ist 3 Jahre alt. Je nachdem, wie intensiv sie bisher genutzt wurde, sind die Geräte noch in einem sehr guten Zustand oder schon etwas mitgenommen. Das kannst Du vielleicht einschätzen.

Wurden sie normal gebraucht, werden sie auch nochmal 3 Jahre oder länger halten. Davon darf man ausgehen, da es sich nach Deiner früheren Auskunft um Markengeräte handelt.

Rechne mal: Kühlschrank, Spülmaschine, Herd = Neuwert zusammen wohl rund 1500 €. Alles auf einmal wird nicht kaputt gehen. Veranschlage mal 50 € je Monat für die Küche, dann hast Du in einem Jahr 600 € und nach 3 Jahren 1800 €, also deutlich mehr, als die Geräte jetzt wert sind. Müßte schon ganz dumm laufen, wenn Du mit Reparaturen drauf zahlen würdest.

Wenn sie dann deutlich länger halten, ist es Dein Vorteil. Ist die Küche selbst in guter Qualität, wird sie auch nach insgesamt 10 Jahren bei guter Pflege noch gut beisammen sein.

Ich meine, mach den Leihvertrag. Das schlimmste, was Dir passieren kann, dass sich dann Mieter irgendwann doch dagegen sträuben, das anzuerkennen. Besser aber, als von vornherein zu verschenken oder aber die Küche einfach nur mit zu vermieten. Den Mietpreis kannst Du trotzdem so hoch ansetzen, dass 50 € je Monat für die Küche enthalten sind bei der Nachfrage, auf die Du gestoßen bist.

Sie bleiben zuständig und der Mieter freut sich über die kostenlose Überlassung!

Hatte man Ihnen nicht einen sehr gut brauchbaren Text an die Hand gegeben, der Sie von solchen Überleguungen völlig freistellt?

Insweit ist die jetzt hier  formulierte Frage unverständlich!