Minijob kündigung - Chef streicht kurzfristig alle Schichten?

mein Arbeitsvertrag sieht 1 Tag regelmässig wöchentlich vor. Kann ich das damit begründen und durchsetzen?

Ja!

Wenn Du laut Vertrag 1 Tag in der Woche zu arbeiten hast, dann muss Dich Dein Arbeitgeber auch für diesen Tag bezahlen - selbst dann, wenn er Dich nicht im Dienstplan zur Arbeit eingeteilt hat.

Ich weiß, dass kurzfristige Umstellungen nur in akuter Notlage möglich sind.

Auch eine Notlage befreit den Arbeitgeber nicht von der Verpflichtung, Dich für die vereinbarte Zeit zu beschäftigen und - wenn er das nicht kann oder nicht will - trotzdem zu bezahlen.

Wie Hexle2 schon gesagt hat:

Tut er das nicht - warum auch immer: auf die Gründe kommt es nicht an -, gerät er mit der Annahme Deiner Arbeitsleistung in Verzug und muss Dich trotzdem so bezahlen, als hättest Du tatsächlich gearbeitet, und Du musst die nicht gearbeiteten Stunden auch nicht nacharbeiten.

Geregelt ist das im Bürgerlichen Gesetzbuch BGB § 615 "Vergütung bei Annahmeverzug und bei Betriebsrisiko" Satz 1:

Kommt der Dienstberechtigte [Anmerk.: der Arbeitgeber] mit der Annahme der Dienste in Verzug, so kann der Verpflichtete [Anmerk.: der Arbeitnehmer] für die infolge des Verzugs nicht geleisteten Dienste die vereinbarte Vergütung verlangen, ohne zur Nachleistung verpflichtet zu sein.

Es spielt für diese Regelung keine Rolle, dass es sich in Deinem Fall um einen Minijob handelt.

was sagt den dein Arbeitsvertrag? Wieviel Stunden wurden dir per Vertrag zugesichert?

Du hast gekündigt, wolltest bis zum Ende der Kündigungsfrist arbeiten und Dein Chef lässt Dich nicht. Er hat Dich schriftlich freigestellt und muss Dich daher bis zum Ende des Beschäftigungsverhältnisses bezahlen als hättest Du gearbeitet.

Das nennt sich "Annahmeverzug" und ist im § 615 BGB geregelt.