Bleibt eine außerordentliche Kündigung trotz der Zahlung der Mietrückstände bestehen?

Du hast eine fristlose Kündigung bekommen und dabei hilfsweise gleich dazu eine fristgerechte Kündigung. Für diese Fälle ist jüngst geurteilt worden, dass mit der Zahlung des Mietrückstandes nicht nur die fristlose Kündigung unwirksam wird sondern auch gleichzeitig die fristgerechte Kündigung. Du musst also nicht ausziehen.

Da beide Kündigungen lt. Recht und Gesetz mit der vollständigen (!!) Nachzahlung unwirksam wurden, war auch kein Widerspruch erforderlich.

Das Urteil hab ich nicht zur Hand, falls ich es noch finde, reiche ich es nach. Du kannst ja mal selber im Netz danach suchen.

Auch wenn du die Mietschulden bezahlt hast, bleibt die hilfsweise ausgesprochene fristgemäße Kündigung weiterhin wirksam. Einer Fortsetzung des Mietverhältnisses wurde widersprochen, die Widerspruchsfrist ist abgelaufen.

hatte auch eine Wohnung gefunden, hab aber dann gestern gesehen dass diese vom Zustand für mich unzumutbar ist.

Das ist aber nicht das Problem deines Vermieters. Ein Mieter, der seine Miete nicht zahlt - aus welchen Gründen auch immer - ist für den Vermieter unzumutbar.

Ich müsste darum eigentlich zum 31. ausziehen,

Nicht nur eigentlich. Das solltest du auch tun, bevor noch mehr finanzielle Lasten auf dich zukommen, wie Schadensersatzforderung des Vermieter, Nutzungsentschädigung oder gar Räumungsklage. Das wird richtig teuer und das Jobcenter wird den Spass bestimmt nicht übernehmen.

Das Jobcenter ist sicher nicht daran schuld, dass du deine Miete nicht bezahlen konntest. Die sind nicht verpflichtet deinen Antrag innerhalb weniger Stunden zu bearbeiten und du bist auch nicht der einzige.

Wenn ich Zahlungsschwierigkeiten habe, wende ich mich doch zeitnah an den Gläubiger. Dein Vermieter wäre dir in dieser Zeit sicher entgegengekommen.

Mehr als kündigen hätte er dich ja nicht können, was er ohnehin getan hat.

Ich an deiner Stelle würde mir schleunigst eine neue Bleibe suchen und auch nehmen, selbst wenn die im ersten Moment unzumutbar zu sein scheint. Wenn man bis über die Haarspitzen hinaus in Problemen erstickt, sollte man nicht wählerisch sein und auch noch hohe Vorstellungen haben.

Die ausserordentliche Kündigung wurde abgewendet.

Die ordentliche Kündigung zum 31.01.2017 jedoch nicht. Diese ist nach wie vor gegenständlich. Durch die Nichtzahlung der Miete sehe ich die Voraussetzungen für eine Kündigung durchaus für gegeben, zumal du der Kündigung offenbar nicht widersprochen hast.

Und doch, es ist dein Verschulden. Es ist dein Vertrag, für den auch du gerade stehst. Dann hättest du die Sache eben mit dem JC klären müssen.

Fakt ist, dass du zum 31.01.2017 raus musst. Das ist Dienstag kommender Woche. Ansonsten musst du mit einer Räumungsklage rechnen, die zusätzliches Geld kostet und sicherlich vom JC nicht übernommen wird.

So unbedingt ist die ordentliche Kündigung aufgrund der (nun beglichenen) Mietschuld nicht wirksam. Das Landgericht Berlin hat inzwischen ein Urteil gefällt, das in diesem Fall die ordentliche Kündigung für unwirksam erklärt hat.