Wohngebäudeversicherung: Bei Hauskauf derart nachteilig für Käufer?

Ich habe Anfang des Jahres ein Haus gekauft und liege gerade im "Clinch" mit der VGH hinsichtlich der auf mich übergegangenen Wohngebäudeversicherung.

Der Vorbesitzer hatte ein halbes Jahr vor dem Kauf auf eine dreijährige Laufzeit umgestellt, die damit offenbar auch für mich gilt.

Knackpunkt: Davon wusste ich nichts, da ich bis vor wenigen Tagen keinerlei Daten zu dieser Versicherung hatte (weder von der VGH noch vom Verkäufer). Die VGH steht aber auf dem Standpunkt, dass die außerordentliche Kündigungsfrist der Versicherung, da es sich um eine Übernahme handelt, ab dem Grundbucheintrag läuft und nicht ab Erhalt der Versicherungsdaten.

Ist das nach deutschem Recht tatsächlich der Fall, so dass ich mich hier an den Verkäufer hätte wenden müssen? Denn ich kann ja nicht kündigen, wenn ich gar keine Vertragsdetails kenne, also auch nicht weiß, wie das Preis/Leistungs-Verhältnis der Versicherung ist.

Danke.