Wie lang ist man bei fristloser Kündigung noch Mitglied bei der Krankenkasse?

Nein, die Mitgliedschaft endet nicht automatisch.

De Frage ist nur, wie wird die Mitgliedschaft fortgeführt?

Entweder durch die Arbeitsagentur, oder durch eigene Beiträge, durch die ARGE.

Das muss er dann mit der Kraknekasse klären.