ich habe die Wohnung meiner Mutter in Ausland EU geerbt. Muss man in Deutschland, als deutsche Staatsangehörige für diese Erbe Steuer zahlen?

Der Reihe nach:

1. Erbschaftsteuer: Ja denn Du bist als Erbin Steuerinländerin, weil Du einen Wohnsitz in Deutschland hast.
2. Ob Du Steuern bezahlen musst, kommt auf den wert des Erbes an. Steuern fallen nur an, wenn der Wert der Erbschaft über 400.000,- Euro ist.
3. Wenn Du die Wohnung nur als Ferienwohnung nutzt und nicht vermietest, dann fällt in Deutschland keine Steuer an. Dort wo die Wohnung ist vermutlich Grundsteuer.
4. Wenn Du die Wohnung verkaufst ist der Vorgang in Deutschland höchstwahrscheinlich steuerfrei. Genau kann man das nur sagen, wenn man das Land kennt.
5. Eventuell kann dieser steuerfreie Vorgang aber Einfluss auf die Höhe der Steuer auf die steuerpflichtigen Einkünfte haben. Aber nur, wenn Deine Mutter die Wohnung vor weniger als 10 Jahren gekauft hat.