Zahlt das jobcenter die Wohnung nach Trennung?

Das Jobcenter übernimmt für einen Zeitraum von 6 Monaten die reale Miete, fordert aber sofort auf, die Mietkosten bis Datum X (6 Monate in der Zukunft) zu senken und zwar werden sie dir dann das obere Limit schon mitteilen. 

Als Alleinerziehende mit zwei Kindern hättest du ein Überschreitungslimit von 10%, allerdings nicht bei Neuanmietung, sondern nur, wenn man schon in der Wohnung drin war.
Ob es diese erlaubte Überziehung auch bei einem Kind und alleinerziehend gibt, müsste man noch mal recherchieren, das gab es - glaube ich mich zu erinnern - nur, wenn das Kind bis Alter X war, also ziemlich klein.

Was hier definitiv falsch in einigen Antworten ist:
Das Amt zahlt nicht von Anfang an die zulässige Obergrenze an Miete, sondern die reale Miete, auch wenn diese zu hoch ist.

Mal ein konstruiertes Beispiel:
Vater verdient (gut), Mutter zu Hause wegen Kind. Vater zieht aus, Mutter dadurch ALG II, verbleibt aber mit Kind erst einmal in der Wohnung. Wenn jetzt die Wohnung zu teuer ist für beide, dann müsste Mutter - wäre die Aussage richtig - ab sofort einen (vielleicht sogar großen) Teil ihres Regelsatzes für den fehlenden Mietanteil verwenden. Dem ist nicht so. Mutter hat insgesamt 6 Monate Zeit, um eine neue Wohnung zu suchen und die alte, zu teure Wohnung zu kündigen.

Für Alleinerziehende gibt es einen Zuschuss von 10 qm und auch die Kosten, die übernommen werden, sind anders. Das müsstest du aber bei deinem zuständigen Jobcenter erfragen, denn jede Stadt hat andere Angemessenheitspreise. Also zu groß wäre sie, denke ich, nicht. Aber du müsstest eben wegen den Kosten nachfragen.

Wenn das Jobcenter die Wohnung für unangemessen befindet, dann hast du 6 Monate Zeit, eine angemessene Wohnung zu finden, aber wenn du nachweisen kannst, dass es in deiner Stadt keine Wohnung im Angemessenheitsbereich gibt, würde das Jobcenter auch die erhöhten Kosten tragen.

Kommt darauf an. Zahlen tun sie schon aber nur den Höchstsatz. Sprich die Differenz musst du selbst zahlen.

Kann auch sein das sie dich auffordern eine neue günstigere Wohnung zu suchen. Es kommt auch auf die qm Zahl an und wie viel die Wohnung über dem Satz liegt bzw. der qm Preis für das Gebiet sehr hoch ist. Jedes Jobcenter handhabt das ein bisschen anders. Je nach Wohnort. In München wo es fast unmöglich ist eine halbwegs bezahlbare Wohnung zu suchen ist es wieder anders wie auf dem Land.

So weit ich weiß, kann der Jobcenter dich nicht zwingen, auszuziehen, aber Mietzuschuss gibt es nur bis zu der zwei Person (du und dein Kind) zustehenden  Wohnungsgröße. Ich glaube 60 m². Der Betrag variiert nach Region. Wie das mit Nebenkosten,Strom etc ist, weiß ich nicht. Frag beim Jobcenter.

Ja, sie zahlen die Wohnung. Allerdings nur bis zu dem Satz der dir zusteht. Die Differenz musst du selbst finanzieren.