Mindestmietdauer 1 Jahr, wann kann ich kündigen?

Es steht ganz klar drin im Vertrag, dass eine Kündigung, die vor dem 30.09. geschrieben bzw. übergeben wurde, keinerlei Bedeutung hat. Selbst, wenn Du zum 31.3.2019 kündigen würdest, hätte sie keinerlei rechtliche Wirkung, da sie ausgeschlossen ist.

Der beste und einfachste Weg jedoch, um vielleicht doch schon vorher aus dem Vertrag raus zu kommen, ist das direkte Gespräch mit dem Vermieter.

Früher gab es mal die Möglichkeit von befristeten Verträgen, was jetzt nur noch sehr eingeschränkt möglich ist. Damit hatte man die Möglichkeit, jede neue Vermietung auf eine bestimmte Mindestdauer von z. B. 1 Jahr oder 2 Jahre oder so festzulegen. Niemand wäre ohne bestimmtem Anlass auf die Idee gekommen, eine Mindestdauer von 15 Monaten festzulegen. Grund für solche Befristung war immer, dass man als Vermieter nicht alle paar Monate einen Mieterwechsel haben will.

Somit gehe ich mal davon aus, dass auch Dein Vermieter eigentlich auf eine Mindestmietdauer von 1 Jahr aus war und diese Mindestmietdauer hast Du am 30.9. erreicht.

Wenn Du mit ihm sprichst, ihm Deine Situation schilderst und ihm auch erklärst, dass Du am 30.09. spätestens ausziehen wirst, egal ob der Mietvertrag bis dahin beendet ist oder nicht und ihn dann fragst, was eigentlich dagegen spricht, unter diesen Umständen auch schon vorzeitig einen Nachmieter zu suchen und den Mietvertrag mittels Aufhebungsvertrag zu beenden, wirst Du vermutlich zur Antwort bekommen, dass es schon möglich ist, die Wohnung schon zum 1.10. wieder auszuschreiben. Man wird Dich bitten, bei der Nachmieter suche behilflich zu sein (Besichtigungstermine etc.) und Du sagst diese Unterstützung auch zu.

Nicht zuletzt wirst Du Verständnis haben, wenn es dann erst zum 1.11. mit der Neuvermietung klappt.

Viele Vermieter nutzen die Neuvermietung auch, um die Miete etwas anzuheben. Vorteil für den Vermieter in Deinem Fall: Er würde schon früher, als ursprünglich vorgesehen, seine Mieteinnahmen steigern können, was auch nicht unbedingt zu verachten ist.

Eine Kündigung (auch unter der Bedingung, einen Nachmieter zu finden), kann nur in beidseitigem Einverständnis erfolgen. Wenn dein Vermieter sich also darauf einlässt, kannst du auch vorher kündigen.

Tut er das nicht, hast du Pech gehabt.

Das bedeutet scheinbar, dass ich vor dem 31.12.2018 nicht aus dem Vertrag komme, sehe ich das richtig?

Genau so ist es.

Ein frühzeitigere Kündigung wäre nur einvernehmlich möglich.

Die Formulierung "ab dem ..." bedeutet, dass du erst ab diesem Datum die Kündigung abgeben kannst. Also ab dann die 3 Monate Kündigungsfrist.

Erste Möglichkeit: Du kannst den Vermieter um Genehmgung der Untervermietung eines Zimmers bitten. Die finanzielle Doppelbelastung ist ein berechtigtes Interesse dafür, weshalb der Vermieter die Genehmigung nicht verweigern kann.

Und zweitens käme es darauf an, aus welchem Anlass du beruflich die Stadt wechseln musst. Also ich meine damit, hattest du irgend eine Wahl dabei, oder bist du aufgrund deines Arbeitsvertrags dazu gezwungen, die Stadt zu wechseln. Das ist eine wichtige Frage. Denn wenn du keinerlei Wahlmöglichkeit hattest, wäre das Festhalten am Kündigungausschluss nicht angemessen und du könntest eine Kündigung trotzdem durchsetzen, notfalls gerichtlich.

Das bedeutet scheinbar, dass ich vor dem 31.12.2018 nicht aus dem Vertrag komme, sehe ich das richtig?

Das siehst Du richtig. Du darfst erstmals am 01.10.18 eine Kündigung einreichen. Dazu kommt dann die Frist von 3 Monaten.

Gibt es diesbezüglich eine Möglichkeit (außer Nachmieter finden), die mir hilft den Vertrag wie geplant zum 30.09.2018 zu kündigen?

Leider nicht. Hier kannst Du nur das Gespräch mit dem Vermieter suchen und auf Kulanz hoffen.