In welchem Umfang erbt die Halbschwester?

ihr erbt mit eurer Halbschwester jeweils ein 3. teil. das wird euch aber der Notar genau sagen

Zunächstmal gibt es einen Pflichtteilsanspruch nur, sofern sie von der Erbfolge per Testament ausgeschlossen wurde, ansonsten wird sie Miterbin.

Die Höhe des Pflichtteils richtet sich nach den Nachlasswert, also dem was den Vater zu seinen Todeszeitpunkt gehört hat. Dazu gehört auch das was er selbst bis zu seinen Tod, etwa von seiner Frau, geerbt hat.

wir Kinder haben damals auf unseren Anteil verzichtet.

Das kann viel bedeuten und je nach dem kommt man zu unterschiedlichen Ergebnissen. Es kann sein, das die Erbengemeinschaft nocht besteht und nur nicht auseinandergesetz wurde, es ist möglich, das nach einen Berliner Testament auf den Pflichtteil verzichtet wurde. Es ist möglich, das auf den Pflichtteil zwar nicht verzichtet, dieser aber noch nicht geltend gemacht wurde, es ist möglich, das das Erbe ausgeschlagen wurde, ...

Von den 100% denn es ist unerheblich woher der Besitzstand eures Vaters herrührt.

Wie kommst du darauf, dass deine Halbschwester nur ein Pflichtteil zusteht. Das ist falsch. Sie ist genauso das Kind deines Vaters wie du und dein Bruder. Sie erbt also im gleichen Umfang, wie ihr. Und zwar von der gesamten  Erbmasse, also dem gesamten Besitz deines Vater zum Zeitpunkt seines Todes. Nur ein Pflichtteil stünde ihr dann zu, wenn dein Vater seinen Besitz testamentarisch euch vermacht hätte. Dann könnte die Halbschwester die Ausszahlung ihres Pflichtteils fordern.  So erbt nun jeder 1/3 der Erbmasse.

Die uneheliche Schwester erbt aufgrund des Testamentes den Pflichtteil von 1/6-Anteil = 1/2 Anteil des gesetzlichen Erbanspruches.

5/12-Anteile erhalten jeweils Sie und Ihr Bruder.