Alg 1 wird einbehalten um Erstattungsanspruch vom Jobcenter zu erfüllen?

Hallo und danke für die Zeit. Folgendes vom 19.05.15 bis 23.07.15 habe ich fälschlicherweise ALG 2 bekommen. Ich wurde von der Agentur für Arbeit zum Jobcenter geschickt und die haben mir ALG2 Bewilligt. Dann bin ich Schülerin gewesen und habe Barfog bekommen. Dann bin ich nach der Schule nochmal zur Agentur für Arbeit wo man mir am Empfang sagte ich müsse zum Jobcenter. Da war ich, ich habe aber kein Anspruch auf ALG2 da mein Freund zu viel verdient. So weit so gut. Am 07.12.16 war ich wegen eines Termins zur Arbeitsvermittlung bei der Agentur für Arbeit. Da kam jetzt raus, ich habe Anspruch auf ALG1. -.- den Bewilligungsbescheid der ab dem 07.12.16 gilt habe ich nach meinem Antrag erhalten. Ein Tag später erhielt ich ein Schreiben das das Geld vom Dezember einbehalten wird, um den Erstattungsanspruch des Jobcenters zu erfüllen. Ich meine ich kann doch nichts dafür wenn die mir was Bewilligen was ich eigentlich nicht erhalten dürfte und die mich zur falschen Stelle schicken??? Dürfen die das einfach machen? Danke, danke das ihr das alles gelesen habt!