Ob ich am Sonntag auf meinem privaten Grundstück mit einem Bagger arbeiten darf?

NEIN!
Maschinenlärmschutzverordnung, §7

"1) In reinen, allgemeinen und besonderen Wohngebieten, Kleinsiedlungsgebieten, Sondergebieten, die der Erholung dienen, Kur- und Klinikgebieten und Gebieten für die Fremdenbeherbergung nach den §§ 2, 3, 4, 4a, 10 und 11 Abs. 2 der Baunutzungsverordnung sowie auf dem Gelände von Krankenhäusern und Pflegeanstalten dürfen im Freien Geräte und Maschinen nach dem Anhang an Sonn- und Feiertagen ganztägig sowie an Werktagen in der Zeit von 20.00 Uhr bis 07.00 Uhr nicht betrieben werden"

Als Landwirt schon für landwirtschaftliche Zwecke. Als Privat Person eher nicht. Es sei denn das Grundstück ist sehr groß, das kein Lärm auf bewohnte Nachbargrundstücke dringt.

Wenn es also ein Neubaugebiet ist, wo niemand wohnt, kann man das machen.

Meine Glaskugel ist in Reparatur. Du wähltest das Schlagwort 'Lärmbelästigung'. Woher genau sollen wir hier jetzt wissen, ob es im Umkreis Deines Privatgrundstücks Leute gibt, die belästigt werden würden oder ob sich dieses Grundstück in the middle of nowhere befinden?