In Italien lebend aber in Deutschland weiterhin versichert bleiben?

Bei Deiner Frage bleibt so einiges unklar: Bist Du bisher gesetzlich oder privat versichert? Hast Du Deiner Versicherung noch nie mitgeteilt, dass Du in Wahrheit im Ausland lebst? Du mußt Dir mal darüber klar werden, dass bei ausländischen Hauptwohnsitz andere Spielregeln gelten als bei Wohnsitz in Deutschland. Ich halte insofern nichts davon, das einfach dadurch auszuhebeln, dass Du den wahren Wohnsitz verschweigst. Das kann gut gehen, vielleicht über Jahre oder sogar Jahrzehnte. Was aber ist, wenn dann ernsthaft etwas passiert. Stell Dir nur vor, Du stolperst in Italien und ziehst Dir komplizierte Knochenbrüche zu. Dann kannst Du nicht mal eben nach Deutschland fliegen und Dich hier behandeln lassen, sondern mußt in ein italienisches Krankenhaus. Wenn sich bei dieser Gelegenheit herausstellt, dass Du die Versicherung in Sachen Wohnsitz hinters Licht geführt hast, wird man Dir eventuell die Leistungen verweigern und Du stehst vor dem Ruin.

Besorge Dir in Italien eine Versicherung. Möglichkeiten, zusätzlich in Deutschland versichert zu sein sehe ich in Deiner Lage allenfalls im Bereich der privaten Versicherungen. Aber auch da solltest Du wegen der speziellen Anforderungen besser die Hilfe eines Spezialisten, z.B. eines Versicherungsmaklers in Anspruch nehmen.