Habe ich ein Recht auf Lastenzuschuss?

Nein ! Für einen Lastenzuschuss antragsberechtigt sind :

"Eigentümer eines Eigenheims mit nicht mehr als zwei Wohnungen, von denen eine zum Bewohnen seitens des Antragstellers genutzt wird; die andere Wohnung kann auch eine Einliegerwohnung sein."

http://www.wohngeldantrag.de/geld/lasten.htm

Du hast vielleicht die Chance auf Mietzuschuß. Denn im Wohngeldgesetz § 3 Wohngeldberechtigung steht : "Wohngeldberechtigte Person ist für den Mietzuschuss jede natürliche Person, die Wohnraum gemietet hat und diesen selbst nutzt. Ihr gleichgestellt sind ... 2. die Person, die Wohnraum im eigenen Haus, das mehr als zwei Wohnungen hat, bewohnt,

Gruß Z... .