Wie kann ich mir das zurückholen (unnötig gezahlte Beiträge)?

Für Minijobber fallen keine Beiträge zu Arbeitslosen-,Kranken- oder Pflegeversicherung an.

WAS aber anfällt, sind Beträge zur Rentenversicherung!

Kläre mit deinem Ex-Arbeitgeber, WAS und Warum du abgezogen bekommen hast.

Allerdings kann das bei deinem Verdienst nicht wirklich viel gewesen sein. Leider fehlt bei deiner Frage der Betrag, um den es geht.

Sozialversicherungsbeiträge gibt es nicht zurück. Ggf. können überzahlte Steuern erstattet werden. Steuern sind nach deiner Darstellung aber nicht gezahlt worden.

Offenbar wurde die Beschäftigung als "ordentliches Arbeitsverhältnis" und nicht als Minijob angemeldet. Aufgrund der geringen Höhe des Einkommens wurde keine Lohnsteuer und keine Arbeitnehmerbeiträge zu den gesetzlichen Sozialversicherungen einbehalten - allerdings die Mindestvorsorgepauschale berücksichtigt. Das ist in diesem Fall korrekt so auch wenn der Abzug verständlicherweise schmerzt.

Eine Möglichkeit, diese Beträge sich erstatten zu lassen gibt es leider nicht. In Zukunft solltest du darauf achten, dass die Beschäftigung als Minijob/ kurzfristige Beschäftigung angemeldet wird, damit sie für dich sv-frei bleibt.

Das kannst du dir nicht zurückholen. Wenn du mehr als 450 Euro im Monat verdient hast, musst du diese Beitrage zur Sozialversicherung zahlen, so wie jeder andere Bürger auch. Wie alt du bist ist dabei völlig unerheblich.