Wenn eine Anzeige fallen gelassen wird, wird dann auch ein Gerichtsverfahren eingestellt?

Anzeigen kann man nur Straftaten, und die meisten (und sicher alle schweren Straftaten) sind dann Sache des Staatsanwalts, der Anzeigende ist nicht Kläger und kann auch keine "Anzeige zurücknehmen" wie es im Krimi oft so heisst .. das ist jedenfalls nicht deutsches Recht.

Der Staatsanwalt geht jedem Verdacht nach, lässt ermitteln und entscheidet dann ob ein Strafverfahren eingeleitet wird. Ob der Anzeigende die Anzeige zurücknimmt oder nicht, spielt keine Rolle, auch nicht wenn er der Geschädigte ist. Widerruft er seine Aussage, dann gibt er zu, eine Falschaussage gemacht zu haben, falsche Beschuldigung, und wird selber angeklagt. 

Aber hat mich jemand verprügelt, ich habe das angezeigt, bin in Behandlung und sage dann: "war nicht so schlimm, ich verzeihe dem Täter, ich ziehe die Anzeige zurück" ... das hat das keine Auswirkung auf das Verfahren wegen Körperverletzung. 

Was anderes ist das Zivilrecht: wenn ich gegen Mediamarkt klage, weil die mir keine Garantie geben will und sagt ich hätte ein Gerät unsachgemäss behandelt ... dann interessiert das keine Polizei und keinen Staatsanwalt, die Forderung muss ich zivilrechtlich geltend machen und da wird das Gericht das Verfahren einstellen oder nicht eröffnen, wenn ich es mir anders überlegt habe. 

Kommt drauf an!

Wenn du eine Strafanzeige stellst, und der Staatsanwalt nach Prüfung des Sachverhaltes ein Verfahren eröffnet, kann es passieren das die Prozesskosten dem anzeigerstatter in Rechnung gestellt werden wenn dieser seine Anzeige plötzlich zurückzieht

... wenn der Staatsanwalt daraufhin eine Einstellung des Verfahren fordert - was er aber nicht automatisch machen muss!

Strafanträge können zurück gezogen werden und Anklage würde nur dann trotzdem erhoben werden, wenn die Staatsanwaltschaft ein öffentliches Interesse an der Verfolgung der Straftat bekunden würde.

Offizialdelikte, also alle Straftatbestände die nicht nur auf Antrag verfolgt werden, müssen von Amtswegen immer verfolgt werden. Die sogenannte Anzeige ist nur dafür da, dass die Ermittlungsbehörden Kenntnis von der Straftat erlangen. Oft genug passiert es, dass Polizei/Staatsanwaltschaft auch ohne Bürgerhinweise von Straftaten Kenntnis erlangen und zu ermitteln beginnen.

Daher kann man seine Anzeige nicht zurück ziehen. Man kann nur seine Aussage während der Ermittlung ändern und den Sachverhalt wenn es so ist richtig darstellen, was natürlich strafrechtliche Konsequenzen nach sich ziehen könnte.

Wenn die Staatsanwaltschaft das Verfahren gemäß § 170 Abs. 2 StPO einstellt, kommt es nicht zum Gerichtsverfahren.

Ich weis zwar nicht was passiert ist, aber ein dritter Geschädigter könnte ggf. noch die Privatklage einleiten wovon ich jetzt mal nicht ausgehe. Siehe § 374 StPO.

Kann muss aber nicht. Wenn die Tat im öffentlichem Interesse verhandelt wird, nützt es nichts, wenn der Kläger die Anzeige zurückzieht.