Vertrag schon unterschrieben und polizeiliches Führungszeugnis voller Vorstrafen.

wenn der Arbeitsvertrag keine auflösende Bedingung enthält, daß das polFZ keine solchen Einträege enthalten darf, dann sollte er weiter gelten.

innerhalb der Probezeit kann der Arbeitgeber sowieso ohne Angabe von Gründen kündigen ...

bei Verschweigen wichtiger Umstände kann er Strafanzeige wegen Anstellungsbetrugs erstatten = Strafrecht

rechtslexikon-online.de/Anstellungsbetrug.html

Zivilrechlich kann er nach der Probezeit den Vetrag anfechten bzw. ggfls auch fristlos kündigen und Schadensersatz verlangen...

hat der Arbeitgeber das Führungszeugnis VOR Vertragsabschluss von dir angefordert und du hast es erst nach Unterzeichnung abgegeben, ist der Vertrag ungültig. Allerdings kann dir das alles egal sein, denn du hast eine Probezeit und auch wenn der Vertrag gültig ist, kann dir dein neuer Chef ohne einen Grund zu nennen innerhalb der Probezeit kündigen......kommt ja immer drauf an, als was du eingestellt wurdest ......

Das ist ein beachtliches Vorstrafenregister. Vielleicht gibt der Chef dann die Chance oder auch nicht. Der Chef könnte aber auch den Arbeitsvertrag auflösen. Ich sehe darin eine arglistige Täuschung dem Arbeitgeber gegenüber denn, nachdem der Arbeitsvertag unterschrieben wurde erst mit der Sprache heraus zu kommen was Sache ist.

Wenn diese Vorstrafen für das Arbeitsverhältnis von Bedeutung sind (z.B. Bewerbung bei einer Bank <-> Untreue, Diebstahl, Raub...), kann der Arbeitgeber seine Willenserklärung wegen Irrtums (§ 119 BGB) anfechten. Im Beispiel des Bankjobs wäre Ehrlichkeit eine "verkehrswesentliche Eigenschaft" des Bewerbers.