Totes Wildtier auf Privatgrundstück, wer muss es entfernen?

An die Stadt. Würde vielleicht zur Polizei gehen und da nachfragen. Eine andere Möglichkeit wäre das Tier in den Wald zu legen. In Natur sterben die auch irgendwo und deswegen... Zumindest gescheit hinlegen und nicht werfen.

Oder du machst aus seinem schicken Fell ein Schaal. Auch eine Möglichkeit.

angerufen und bekamen die Antwort, dass ihn das nichts angeht

Womit er Recht haben dürfte.

Wildtier sind als "herrenlos" eingestuft, und die Verantwortung des Jägers erstreckt sich auf sein Jagdrevier und unter bestimmten Bedingungen auf angrenzende landwirtschaftliche Flächen, aber nicht auf Privatgrundstücke.

Aus meiner Sicht läuft das darauf hinaus, dass der Garten nicht hinreichend gesichert war, und die Entsorgung deshalb in Euren Aufgabenbereich fällt (alternativ auch Vermieter).

Wohin wenden wir uns nun?

Ich würde einen Spaten nehmen, und ...

Ruf doch mal beim zuständigen Ordnungsamt an, die müssten dir weiterhelfen können.

Aber sicher doch ist das ein Fall für den Revierinhaber bzw. Jäger. Verständige die Polizei von der Sachlage!