Nicht mehr zur Arbeit erscheinen?

das wird keine großartigen konsequenzen haben, aber es hat immer stil, wenn man mit den leuten redet, ihnen die situation sachlich klar macht und eine friedliche lösung findet, die keinen nachgesmchack hinterlässt.

Naja, ne Krankmeldung bräuchtest du natürlich schon.

Aber am meisten würde mich deine unzuverlässige Art, dich davonzuschleichen stören, die sicherlich auch dir selbst im Magen liegt.
Mir selbst zu liebe würde ich nicht so vorgehen.
Zudem möchte man selbst auch nicht so behandelt werden!

Vielleicht sogar ehrlich Bescheid geben, da kommt man meist weiter.

Rechtlich gesehen musst du deinen Vertrag im Nachhilfeinstitut kündigen und solange dort arbeiten.

Es ist aber möglich, dass du ausnahmsweise auch mehr als 20 Stunden arbeitest, ohne deine Privilegien zu verlieren. https://www.haufe.de/personal/haufe-personal-office-platin/student-ausnahmeregelungen-bei-ueberschreiten-der-20-stunden-grenze_idesk_PI42323_HI10682337.html

Ich würde mit beiden Arbeitgebern sprechen und versuchen, eine einvernehmliche Regelung zu finden. Vielleicht lässt dich das Institut früher aus dem Vertrag und du kannst für einen bestimmten Zeitraum deine Stunden beim neuen Arbeitgeber leicht reduzieren.

Ja hat es aber :

Du kannst den Chef fragen ob du nen auflösungs Vertrag bekommst und wenn er nein sagt machst iwas wofür der dich fristlos kündigt :) zb nackt durch den Betrieb laufen

Am einfachsten wäre es wenn Du als Werksstudent 1.5h weniger arbeitest für die 6 Wochen.

Das sollte sich mit dem Arbeitgeber abstimmen lassen.