Nach Fahrerflucht Anzeige fallen lassen bzw. nicht aussagen und den Schaden privat klären?

Du musst unterscheiden:

Zivilrecht:
Hier geht es nicht um irgendwelche Straftaten. Ob du deinen Schaden ersetzt bekommst, hat mit der Fahrerflucht nichts zu tun. Der Schaden ist schließlich nicht durch die Fahrerflucht, sondern durch den Unfall vorher.
Die Versicherung des anderen müsste auch dann zahlen, wenn von einer Fahrerflucht nicht die kleinste Spur wäre. Es geht bei der Zahlung deines Schadens nur um den Unfall selbst, nicht um die Fahrerflucht.
Wahrscheinlich gibt es einen Unfallbericht, der von der Polizei ausgefüllt wurde. Dieser ist die Grundlage dafür, dass du den Schaden ersetzt bekommst, denn damit kannst du nachweisen, dass der andere den Schaden verursacht hat.

Strafrecht:
Eine völlig andere Seite ist die des Strafrechts.

1. Ob du den anderen angezeigt hast wegen unerlaubten Entfernens vom Unfallort, § 142 StGB, ist egal. Eine Anzeige ist lediglich eine Benachrichtigung an die Polizei (oder Staatsanwaltschaft oder Gericht), dass eine Straftat vorliegt. In deinem Fall musstest du nicht einmal Anzeige erstatten, denn die Polizei war ja sowieso da und muss daher ermitteln.
Eine Anzeige kann daher nicht zurückgezogen werden!
Hat die Staatsanwaltschaft einmal von einer möglichen Straftat erfahren, dann muss sie ermitteln. Du kannst hier nichts mehr tun.

2. Wenn du von der Polizei zu einer Zeugenaussage aufgefordert wurdest, dann brauchst du auf diese Ladung nicht zu reagieren. Zur Polizei muss man nicht gehen! Du kannst also ohne weiteres die Vorladung der Polizei ignorieren.

3. Natürlich kannst du der Polizei auch deine Version erzählen. Aber das müssen sie dir ja nicht glauben. Außerdem hat, wie oben bereits erwähnt, die Tatsache, wie ihr das zivilrechtlich klärt, absolut nichts mit der Straftat zu tun.

4. Falls es gegen diesen Mann doch zu einer Anklage und Gerichtsverhandlung kommt, dann musst du a) zur Gerichtsverhandlung gehen, wenn du vorgeladen wurdest, b) musst du auch aussagen, was du zur Sache weißt (und auch hier wird es den Richter nicht interessieren, wie ihr das mit dem Schaden regelt), und du musst c) die Wahrheit sagen. Wenn du nicht die Wahrheit sagst (völlig egal, ob das zu deinem Vorteil oder Nachteil ist), dann machst du dich wegen Falschaussage (§ 153 StGB) strafbar!

FAZIT: 

Ja, du kannst Geld von der Versicherung des anderen bekommen, auch wenn die Sache von der Staatsanwaltschaft eingestellt wird. Die Ermittlungen beziehen sich schließlich auf die Tat des Kerls nach dem Unfall, und nur der Unfall ist für die Versicherung von Belang. Ob der Kerl hinterher noch über 20 rote Ampeln gefahren ist, 3 Menschen übern Haufen gefahren oder auch eben Fahrerflucht begangen hat, ist denen im Prinzip egal, es ist für die Schadensregulierung nicht von Belang. Allerdings kann die Versicherung natürlich auf die Idee kommen, nicht zu zahlen, mit dem Argument, die Einstellung der Strafsache zeige ja, dass ihr Versicherungsnehmer gar keinen Unfall begangen habe. Das sollte zwar mit dem Unfallbericht widerlegbar sein, aber dann hast du dich unter Umständen mit etwas mehr Papierkram und hin und her rumzuplagen.

Zu deinem Entschluss, was du der Polizei erzählen willst: Sage immer die Wahrheit - vor allem vor Gericht und der Staatsanwaltschaft. Denn dort machst du dich strafbar, wenn du nicht die Wahrheit sagst.

Also, unserer Staatsanwaltschaft hier nimmt gerne ein Zahlung von so rd. 100 bis 200 EUR und gut ist.

Der Schaden wird natürlich ohne Versicherung geordnet, denn die stuft zurück und nimmt bei solchen Taten Regreß und somit kann der VN gleich selber bezahlen und erspart sich die Rückstufung.

1) Wenn der seinen Job verliert, ist ER Schuld daran, nicht Du. Niemand hat ihn gezwungen zu fliehen. Sein Auto hatte Haftpflicht. Hätte man alles ganz zivil regeln können.

2) BEVOR du bei der Polizei irgendwas aussagst, frag sie, ob DU irgendwas beschuldigt wirst. Das müssen sie dir eigentlich zuerst sagen, machen sie aber nicht. Kann sein, dass die dich austricksen wollen. "Wer schreibt, der bleibt".

3) Im Zweifel nimm von vornherein einen Anwalt mit.

Die Zivilrechtliche Angelegenheit (Deinen Schaden) könntest Du natürlich außergerichtlich klären und Deine Anzeige (sofern Du eine gemacht hast) zurückziehen.

Fahrerfluch ist allerdings ein Straftatbestand. Der hat nichts mit Dir zu tun, sondern es ermittelt in diesem Fall die Staatsanwaltschaft (salopp ausgedrückt wird der Verursacher vom Staat angeklagt). Da kannst Du gar nichts machen.

Wenn der Unfallgegner glaubhaft versichern kann, daß er vom Unfall keine Kenntnis hatte, wird das sicher glimpflich ausgehen.

Ein Kollege von mir hat mal mit einem LKW einen Menschen überfahren und das nicht mitbekommen. Aufgrund eines Versuchs konnte nachgewiesen werden, daß dies gut möglich ist; dem Fahrer ist nichts passiert (außer einem Schock fürs Leben).

Der springende Punkt ist, ob die Polizei nur aufgrund Deiner Anzeige handelt, oder ob sie im öffentlichen Interesse agiert. Im ersten Fall wäre die Rücknahme Deiner Anzeige zielführend, im zweiten Fall nicht.
Fahrerflucht ist idR ein Sache des öffentlichen Interesses, so dass ich ohnehin wenig Chancen sehe.

Ruf doch einfach mal bei der Polizei an und frag nach, wie das gehandhabt wird.
Im Zweifel kannst ja immernoch "positiv" für ihn aussagen, dabei aber bitte nicht lügen.
Ein "grundsätzlich kann es schon sein, dass er es wirklich nicht gemerkt hat" ist nicht gelogen, und entlastet ihn möglicherweise.
Allgemein wäre ich da aber sehr vorsichtig: Er wollte Dir das Ding anhängen, das ist nicht unbedingt die feine englische Art.