Muss man als Inhaber eines Geschäftes auch gleichzeitig Selbstständig sein?

Kommt darauf an, was für ein Geschäft! bei "Kleingewerbe nicht, da brauchst du aber einen Gewerbeschein.

Zitat:

Als Kleinunternehmer werden solche Gewerbetreibende bezeichnet, die unter die Kleinunternehmerregelung des
Umsatzsteuergesetzes fallen, denn eine eigene Rechtsform bildet das
Kleingewerbe nicht. Die Besonderheit eines Kleingewerbe gegenüber
anderen Unternehmen: der Kleingewerbetreibende ist zwar rechtlich
gesehen ein Unternehmer, nicht aber ein Kaufmann, weshalb viele
Vorschriften und Pflichten des Handelsgesetzbuches beim Kleingewerbe
keine Anwendung finden. Darum ist ein Kleinunternehmer nicht wie ein
Kaufmann grundsätzlich verpflichtet, doppelte Buchführung zu betreiben,
sondern kann seinen Gewinn im Rahmen einer Einnahmenüberschussrechnung
oder - bei geringem Umsatz - einer normalen Steuerklärung versteuern.
Ein Kleinunternehmer erhebt im Gegensatz zu kaufmännischen Unternehmen
keine Umsatzsteuer auf seine Rechnungen, dadurch kann ein
Kleingewerbebetrieb seine Waren und Dienstleistungen günstiger anbieten
bzw. mehr Gewinn erzielen. Auch der bei anderen Gewerben obligatorische
Eintrag ins Handelsregister entfällt beim Kleingewerbe.

Wie jedes Gewerbe muss auch das Kleingewerbe beim Gewerbeamt angemeldet werden.

Zitat Ende:

Zitat:

Grundsätzlich muss jeder in Deutschland, der ein
Gewerbe betreiben möchte, eine Gewerbeanmeldung durchführen, um einen
Gewerbeschein zu erlangen. Doch es gibt auch einige selbstständige
Berufe für die kein Gewerbeschein erforderlich ist.

Um ordnungsgemäß ein Gewerbe zu betreiben, muss dieses durch Beantragen eines Gewerbescheins bei der Gewerbeanmeldung den Behörden und zuständigen Stellen angezeigt werden.

Das gilt für jeden, der eine gewerbliche Tätigkeit aufnehmen möchte.
Aber auch für diejenigen, die einen bereits bestehenden Gewerbebetrieb
übernehmen, die Rechtsform des Gewerbes ändern, einen neuen
Gesellschafter aufnehmen, oder eine Zweigstelle des Gewerbes gründen
möchten.

Einige
Berufsgruppen benötigen für ihre Selbstständigkeit keinen
Gewerbeschein. Das sind in erster die sogenannten Freien Berufe und
freiberufliche Tätigkeiten. Zu diesen freiberuflichen Tätigkeiten zählen
vor allem künstlerische, ärztliche oder heilpraktische Tätigkeiten und
Dienstleistungen. Folglich gehören Ärzte, Künstler oder Heilpraktiker
diesen Freien Berufen an. Aber auch Rechtsanwälte, Architekten,
Wirtschaftsprüfer, Ingenieure oder Lotsen zählen zu diesen Berufen und
brauchen kein Gewerbe anmelden. Bei den Freien Berufen braucht es zwar
keinen Gewerbeschein aber in der Regel handelt es sich um Berufe, deren
Ausübung eine hohe Qualifikation oder bestimmte Begabung voraussetzen.

Neben
den Freien Berufen gibt es eine weitere Gruppe, die keinen
Gewerbeschein beantragen müssen: diejenigen, die der sogenannten
Urproduktion nachkommen. Das sind land- oder forstwirtschaftliche
Berufe, sowie solche in der Fischerei und im Bergbau.

Auch wenn bei beruflichen Tätigkeiten in Freien
Berufen oder in der Urproduktion keine Gewerbeanmeldung durchgeführt
werden muss, so wird deren Ausübung auf anderem Wege überwacht und muss
ebenfalls dem Finanzamt gemeldet werden.

Zitat Ende.

Hier kannst du es nachlesen:  http://www.gewerbe-anmelden.info/gewerbeschein.html

Nein, muss man nicht.

Ist man Einzelunternehmer, eingetragener Kaufmann oder Gesellschafter einer Personengesellschaft (GbR, OHG, KG), dann ist man automatisch selbständig.

Wenn man aber Inhaber einer juristischen Person (GmbH, UG, AG) ist man 
Gesellschafter, aber nicht selbständig, weil schließlich die Firma ein Eigenleben hat. Handeln tut eine jurische Person durch den Geschäftsführer, der nicht Inhaber sein muss.

Muss nicht. Jedoch hat der Inhaber eines Geschäftes oder Firma oder eines Unternehmens, dessen Laden läuft, genug zu tun, dass keine Zeit mehr für ein Angestelltenverhältnis bleibt.

Es sei denn du bist alls Geschäftsführer bei dem Unternehmen angestellt.