muss ich meinem vermieter meinen freund vorstellen?

Das kommt ein bisschen drauf an. Ist der nur mal hin und wieder eine Nacht da, dann ist das so und es ist auch kein Grund zur Aufregung. Hast du allerdings (als kleine Randinfo) Besuch, der länger als 6 Wochen ohne Unterbrechung da, dann muss der Vermieter informiert werden, denn dann leben 2 Personen auf kosten von einer Person von Strom, Wasser etc. 

Was steht denn als Begründung in der Kündigung? Steht da drin, dass sie dir kündigen, weil du ihnen deinen Besuch nicht vorstellst und der Wasser und Strom verbraucht wenn er da ist, dann hat diese Kündigung keinerlei bindende Wirkung. Die kannst du auch als Klopapier verwenden.

Natürlich muss man seinen Vermietern die Leute, die gelegentlich zu Besuch bei einem sind nicht vorstellen. Aus diesem Grund können sie dir auch auf keinen Fall kündigen.

Ich würde mir aber trotzdem eine andere Wohnung suchen. Mit solchen Vermietern möchte ich nicht unter einem Dach leben.

Das ist der größte Schwachsinn, den ich je gehört habe. Was für komische Vermieter, den würde ich richtig ausrasten..

Wenn es ein normaler Kurzbesucher ist, nicht, allerdings wenn der Freund längere Zeit die Wohnung mit benutzt, sollte die Erlaubnis des Vermieters schon eingeholt werden.

musst du nicht, dazu hat der Vermieter auch kein Recht. Du hast dein Zimmer ja nicht untervermietet. Stell dir vor, diese Forderung deines Vermieters würde gesetzlich geregelt, dann hätten wir Verhältnisse wie in den fünfziger Jahren in der DDR, als Hausbücher geführt werden mussten.

Wenn du den Mut dazu hast, könntest du gegen die Kündigung rechtlich vorgehen.