mündlicher mietkaufvertrag rechtens?

Hallo, Wir sind eine 4 Köpfige Familie und spielen mit dem Gedanken uns ein Haus per Mietkauf zu kaufen. Derzeit wohnen in diesem Haus etwas jüngere Leute die das Haus auch per Mietkauf kaufen wollten. Einen schriftlichen Mietkaufvertrag haben sie nicht, auch gibt es keinerlei Eintragungen im Grundbuchamt für diese Leute. Da diese Leute immer nur sporadisch ihre Raten bezahlt haben und derzeit auch noch monatsraten (ich glaube knapp 2 Monatsraten) offen sind hat die eigentliche Besitzerin des Hauses mir nun das Haus angeboten auch in der hinsicht darauf das die derzeitigen Bewohner in der Ortschaft verlauten liesen sie wollen ausziehen. Nun meine Frage ist der Mündliche Mietkaufvertrag mit diesen Leuten rechtswirksam? weil sie jetzt schon gedroht haben ich müsste sie als neuer Besitzer des Hauses mit einer Räumungsklage da rausklagen sonst würden sie nicht gehen. einen Mündlichen Mietvertrag gab es nicht und die Verkäuferin des Hauses ist auch nicht gewillt die unregelmässigen Ratenzahlungen hinzunehmen, auch weil die derzeitigen Besitzer schäden am Haus verursachen die sie nicht bezahlen oder wiederherstellen können.(45qm Balkon der zu anfang mit Fliesen belegt war, ist nun seit 2 jahren nackt bis auf die Betondecke und wird dank des Vekäufers von unten mit spriesen gestützt. nun meine Frage muss ich diesen leuten zweciks eigenbedarf kündigen ? da ja eigentlich nur ein mündlicher mietkaufvertrag bestand und kein mietvertrag. oder kann ich darauf bestehen das sie bis zu unserem geplanten einzug in 4 monaten das haus geräumt haben. und was ist wenn sie diesen zeitpunkt nicht halten ? muss ich dann eine räumungsklage erwirken? über informative antworten würde ich mich sehr freuen. grüsse der k.p.