Kann mir mein Vermieter verbieten, Kleiderhaken ( zum einhängen, ohne Schrauben o.Ä) an Türen (Bad/Zimmer) anzubrigen?

Ich habe festgestellt, dass man schon etwas mehr "Gewalt" aufbringen muss, um die Tür zu schließen. Schließt man die Tür leise, schnappt sie manchmal nicht ein und bleibt einen Spalt offen.

Ich bin auch kein großer Freund dieser "Türgarderoben", weil sie auf Dauer doch Kratzer hinterlassen, was nicht wirklich schön aussieht. Verbieten jedoch darf der Vermieter das nicht. Für Schäden bist du allerdings haftbar.

Die Haken zum Anhängen kann er natürlich nicht verbieten, die beschädigen die Tür ja nicht.

So lange du keine Haken an der Tür festschraubst...

Warum war der Vermieter überhaupt in der Wohnung? Hatte das einen konkreten Grund?

Das ist natürlich völliger Quatsch. Solche Türen / Türrahmen haben ohnehin ein paar Millimeter Spiel und reagieren z.B. auch auf Temperaturschwankungen. Die technische Funktion der Türen wird also nicht beeinträchtigt und entsprechend kann der Vermieter da auch nix verbieten. Ich hatte in einer früheren Wohnung aber auch schon mal solche Haken aus Metall an einer Tür und dieser hat mit der Zeit einige Kratzer verursacht. Bei optischen Beschädigungen wärst du halt beim Auszug durchaus schadensersatzpflichtig.

Kann er nicht.

Für evtl. Schäden durch die Haken mußt Du allerdings haften.

Warum war der Vermieter in der Wohnung und wie kommt der dazu die Haken einfach abzunehmen?

Ein solches Verbot ist unwirksam. Häng die Dinger wieder ein und fertig. Und lass ihn nur in ganz konkreten Ausnahmefällen in deine Wohnung. Warum hast du ihn reingelassen? Regelmäßige Kontrollen sind unzulässig.