Ist es erlaubt einen Einbrecher mit einem scharfen Katana anzugreifen um seine Familie und sein Eigentum zu schützen oder kann man dafür dann angezeigt werden?

"Entgegen einer weit verbreiteten Auffassung ist das deutsche Notwehrrecht mit demjenigen Floridas vergleichbar.
Es erlaubt grundsätzlich gegen jeden gegenwärtigen rechtswidrigen Angriff auch tödliche Gewalt, wenn diese erforderlich und geboten ist, da es dabei nicht nur um den Schutz der absoluten Rechtsgüter des Angegriffenen geht, sondern im Normalfall auch um die Verteidigung der Rechtsordnung. Eine Pflicht zum Zurückweichen existiert in aller Regel nicht („Das Recht muss dem Unrecht nicht weichen“). An der Gebotenheit fehlt es jedenfalls dann, wenn die Rechtsordnung mit diesem scharfen Schwert nicht verteidigt werden will. So gilt das Notwehrrecht in vielen Fällen nur eingeschränkt, zum Beispiel, wenn der Angreifer ein Kind oder ein Geisteskranker ist und ein Ausweichen gefahrlos möglich ist. Wer jemanden absichtlich zu einem Angriff provoziert, nur um ihn dann im Wege der „Verteidigung“ zu verletzen, kann sich nach der geltenden Rechtsprechung nicht auf das Notwehrrecht berufen. In bestimmten Fällen, vor allem, wenn der Angreifer nicht vollständig schuldfähig ist, ist nur eine Schutzwehr, aber keine Trutzwehr erlaubt. Auch wenn ein erhebliches Missverhältnis zwischen dem angegriffenen und dem verteidigten Rechtsgut besteht, kann das Notwehrrecht eingeschränkt sein. Abgesehen von diesen Ausnahmen ist grundsätzlich zu beachten, dass eine Abwägung der
entgegenstrebenden Rechtsgüter des Angreifenden und des Abwehrenden  nicht erforderlich ist.

Bestand die subjektiv angenommene Notwehrlage objektiv nicht, so kann in bestimmten Fällen Putativnotwehr
vorliegen, die dann die Bestrafung wegen eines vorsätzlichen Delikts ausschließt. Selbstverständlich schützt das Notwehrrecht nicht vor einem Strafverfahren, sondern erklärt nur im Zuge dieses Verfahrens die Tat für gerechtfertigt; dies wird von der Staatsanwaltschaft und gegebenenfalls vor Gericht überprüft"

https://de.wikipedia.org/wiki/Stand-your-ground_law#Rechtslage_in_Deutschland

Du könntest dich zwar auf Notwehr berufen, wenn er dich angreifen sollte, aber die Mittel müssen verhältnismäßig sein. Ansonsten hast du natürlich das Recht, deine Familie sowie dein Hab und Gut zu schützen, aber eben verhältnismäßig. Das heißt, du darfst ihm mit deinem Katana kein Bein abhacken, wenn er eh grad fliehen will.

Wenn du einen Einbrecher verletzt, wird von der Staatsanwaltschaft

auch 

gegen dich ermittelt, zB ob du wirklich in Notwehr gehandelt hast usw. D.h. noch lange nicht, dass du verurteilt wirst, aber es wird auch abgeklärt

So lange er niemanden körperlich angreifen will darfst du ihn auch nicht verletzen. Wenn du ihn damit aber in der Ecke hältst bist die Polizei da ist und du ihn nicht verletzt ist das okay. 

Man ruft die Polizei.  Mit solchen Aktionen schützt man nicht seine Familie.