finanziert mir das Arbeitsamt den Führerschein (Azubi, KFZ-Mechatroniker)?

Was man nicht so alles hört. Warum sollte es das Amt tun? Das ist deine Angelegenheit und wenn die Ausbildungsstätte das zwingend fordert, ist das zunächst Sache des Unternehmers. So einfach ist das.

Was machen wir übrigens mit minderjährigen Azubis?

In vielen Bereichen sind Führerscheine wichtig, aber es ist zunächst nicht die Aufgabe des Staates, diese zu finanzieren. aus http://www.helpster.de/fuehrerschein-vom-arbeitsamt-bezahlen-lassen-so-geht-s_59019

"Es gibt keinen Anspruch darauf, dass das Arbeitsamt den
Führerschein bezahlen muss. Sie sollten wissen, dass das Arbeitsamt
nur eine Ermessensentscheidung für Ihren Führerscheinerwerb
treffen wird, wenn der Führerschein Ihre Chancen, in ein
Arbeitsverhältnis vermittelt zu werden, erhöht. Der Führerschein ist
eine Ermessensleistung im Rahmen des Arbeitslosengeldes I, bei dem
das Arbeitsamt die Bezahlung ablehnen oder ihr zustimmen kann. Der
Sachbearbeiter des Arbeitsamtes darf hingegen nicht nach Lust und
Laune entscheiden, vielmehr muss er sein Ermessen richtig ausüben. "

Das machen die nicht wenn es für deinen Beruf notwendig ist dann musst du es schon selber bezahlen oder dein Betrieb fragen ob er es dir bezahlt wenn das Arbeitsamt es dir. Zahlen würde wäre es ja ungerecht den anderen gegenüber

Ich würd beim Arbeitsamt mal selbst nachfragen ich glaube auch nicht das sie dir den Führerschein zahlen höchstens nur ein Teil vielleicht aber das ist nur eine Vermutung von mir

Wenn dir ein Verlust des Ausbildungsplatzes droht, kannst du es probieren .. aber .. die Chancen werden relativ gering sein. 

Da du schon dabei bist als Azubi, ist es ein Traum

Das Arbeitsamt kann zahlen oder Finanzieren Rückzahlung in Raten), wenn

1. du als Arbeitsloser die Arbeitsstelle nur mit Führerschein bekommst UND
2. der zukünftige Arbeitgeber die Kostenübernahme kategorisch ablehnt UND
3. deine Einkünfte und/oder Ersparnisse/Vermögen nicht ausreichen, um selbst die Pappe zu bezahlen