Faires Spiel, unfaires Spiel: Wie errechnet man den das Spiel fair machenden Einsatz?

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So wie Walther schon gesagt hat. Der Erwartungswert für den Gewinn des Spielers ist -1, der der Bank, ist +1, also muss der Einsatz 1euro sein. Wenn dann die Auszahlungen vom Betrag gleich bleiben, würde der Spieler

bei 0 Treffern = -1, bei 1 Treffer = 1, bei 2 Treffern = 3 und bei 3 Treffern = 5 euro Gewinn machen. Dann wäre der Erwartungswert für den Gewinn des Spielers und die Bank 0 und damit das Spiel fair.

Die Auszahlungen wären dann aber keine Vielfachen mehr vom Einsatz. Damit ist es schlicht nicht möglich ein faires Spiel zu erreichen.

Leider hast Du nicht angegeben, was genau die Zufallsvariable X bezeichnet. Aufgrund der Zahlen gehe ich davon aus, dass es der Gewinn des Spielers incl. Einsatz (also Auszahlung minus Einsatz) sein soll.

Da der Einsatz 2 € beträgt, der Erwartungswert -1€, muss der Erwartungswert für die Auszahlung 1 € betragen.

Mathematisch fair ist ein Spiel, wenn E(X) = 0. Damit müsste eigentlich alles klar sein.

Finde es Fair ist halt ein Glücks Spiel x)