Erfährt der Eigentümer, dass ich einen Grundbuchauszug bestellt habe?

Hallo.

Normalerweise kannst du zum Grundbuchamt hinfahren und den Grundbuchauszug  bestellen. Hier ist es so, du zahlt etwa 10€ und zahlts die ein, wenn du wiederkommst von der Kasse ist eine Kopie fertig.
Den kannst du in der Regel sofort mitnehmen. Hier beim Grundbuchamt ist alles  auf EDV umgestellt. Das bekommt auch kein anderer zu sehen.

Nein er erfährt es nicht, den Grundbuchauszug bekommst du gegen Zahlung von 10€ Gebühren in der Regel sofort beim zuständigen Amt, eine Bestellung ist daher nicht notwendig

Nein, der Eigentümer erfährt davon nichts. Nur du wirst aber auch nur das GB Blatt mit dem Erbaurecht erhalten ( Also sozusagen dein Eigenes). Um  einen Auszug über das Grundbuch des Eigentümers zu erhalten, musst du schon ein berechtigtes Interesse haben. Nur Erbbauberechtigter wird hier vermutlich  nicht genügen. Wäre also schon von Interesse, was genau du rausfinden willst, dann könntest du dir die Gebühr evtl. sparen. 

Was willst du denn überprüfen? Je nachdem worum es geht, reicht es in das Grundbuch des Erbbaurechts einzusehen....

wofür brauchst du den denn? Bekommst du den oder der Grundstückseigentümer? Du musst ja ein Interesse haben.