Muß man in Bewerbung angeben, wenn man gesetzlicher Betreuer ist?

Kommt daruf an- bewirbst du dich um einen Arbeitsplatz als Handwerker (willkürliches Beispiel) - ist es nicht erforderlich.

Aber es gibt Berufe/Arbeitsplätze wo es nicht von Nachteil - eher von Vorteil - ist dies zu erwähnen...

Es muß keine Angabe erfolgen. Ob man sie trotzdem freiwillig macht, ist eine andere Sache. In Deinem Lebenslauf würde ich das nur dann angeben wenn es für den ins Auge gefaßten Beruf von Bedeutung ist, insbesondere in thematischem Zusammenhang damit steht und selbst da wäre ich sehr vorsichtig: Zum einen weil das ja sehr ins Private gehen kann, man denke nur an erbliche Vorbelastungen nach denen dann bei der Betreuung erkrankter Angehöriger gefragt werden könnte. Desweieteren wird man vielleicht auch die Nachfrage erhalten, ob und inwiefern eine solche Tätigkeit die Arbeitsleistung beeinträchtigen könnte.

Wenn Du das angibst, deutet es auf eine gewisse Verantwortung hin bzw. die Tatsache, daß andere Dir diese Verantwortung übertragen haben. Das kann positiv sein.

Eine Pflichtangabe ist das jedoch nicht. Eine Pflichtangabe wäre eher, wenn Du einen gesetzlichen Betreuer hast :-)