Kann ich als Hartz 4 Empfänger eine kurzfristige Beschäftigung antreten?

Glückwunsch, das ist doch super. ..;-)

Selbstverständlich trittst Du die Arbeit an und verdienst damit wieder eigenes Geld.

Beim Jobcenter musst Du jedoch diesen Job sofort per Änderungsmitteilung melden. Je nach dem wie hoch dein Verdienst ist, wird dieser z.T. angerechnet. Übersteigt der Verdienst aus deiner Arbeit den ausgerechneten ALG2-Satz (Grundbedarf + Miete) dann fällst Du aus dem ALG2-Bezug heraus und musst deinen Lebensunterhalt alleine aus deinem Lohn bestreiten.

Langt der Verdienst nicht, dann wirst Du anteilig weiterhin ALG2-Leistungen erhalten.

Hier noch ein entsprechender Rechner, damit Du das auch selbst ausrechnen kannst: http://www.hartziv.org/hartz-iv-rechner.html