Habe mein Auto an einen Freund verliehen, bei der Rückgabe war das Lenkgetriebe defekt, kann das seine Haftpflicht übernehmen?

Können vielleicht
Da eine Aufgabe der PHV das Abwenden von unberechtigten Ansprüchen ist, wird es bestimmt recht schwer.
Aber versucht es doch einfach.
Die Beschreibung der Schadensanzeige stelle ich mir allerdings sehr schwer vor

Was sollte jetzt seine Privathaftpflichtversicherung mit einem verschleißbedingten Schaden an Deinem Fahrzeug zu tun haben?

Dein Freund hat lediglich das Pech gehabt, dass der Schaden während der Leihzeit eingetreten ist.

Nein, das würde deine Gebrauchtwagengarantie bzw. Reparaturkostenversicherung übernehmen, falls du so etwas hast. Aber auch nicht vollständig.

Nein!

Was soll denn der Freund gemacht haben, dass das Lenkgetriebe defekt ist?

Vermutlich war dieses bereits schon vorher defekt bzw. wäre dieses bei Deiner nächsten Fahrt eh kaputt gegangen.

Ich sehe hier keinen Haftpflichtschaden!