Beitragsrückerstattung bei rückwirkender Familienversicherung?

Im Juni teilte mir meine Krankenversicherung mit, dass meine Frau ab Oktober 2017 Anspruch darauf hat, bei mir in der Familienversicherung mit versichert zu sein. Dies wurde mir auch schriftlich bestätigt. Bisher war meine Frau privat versichert.

Nun befand die private KV, dass sie die Versicherung zum 31.8. beenden, da man innerhalb von 3 Monaten ab beginn der Familienversicherung rückwirkend kündigen muss. Meine KV hat ja aber erst im Juni festgestellt, dass der Anspruch meiner Frau besteht, also konnten wir vorher gar nicht kündigen. Kann ich hier Beiträge zurückfordern? Wenn ich innerhalb von 3 Monaten nach Inkrafttreten der Familienversicherung die zuvor bestehende KV kündigen muss, muss dann nicht meine KV die eingegangenen Unterlagen zur Prüfung des Anspruches auf Familienversicherung innerhalb von 3 Monaten prüfen? Wie soll ich denn innerhalb der 3 Monatsfrist kündigen, wenn meine KV den Anspruch auf Familienversicherung erst 8 Monate (!) nach Eingang der Unterlagen bestätigt?

Zusätzlich ärgerlich ist, dass meine KV mir versichert hat, dass die KV meiner Frau benachrichtigt wird und wir 4 Wochen später auf Nachfrage festgestellt haben, dass dem nicht so ist und wird deshalb einen weiteren Monat zahlen mussten.

Gibt es hierzu Rechtsprechung?