Zeitarbeitsfirma stellt mir kein Zeugnis aus...Was kann ich tun?

Naja, die Frist von "bis zu 3 Jahren" ergibt sich nur, wenn es keine anderen Fristenregelungen gibt. Die meisten Zeitarbeiterunternehmen unterliegen aber einem Tarifvertrag. Am häufigsten dem iGZ oder BAP. In beiden sind Ausschlussfristen vereinbart, die alle Ansprüche (wozu auch das Arbeitszeugnis gehört), die sich aus dem Arbeitsverhältnis ergeben, nach Ablauf einer Frist von 3 Monaten (beim iGZ) nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses (bzw. 3 Monate nach Fälligkeit im laufenden Arbeitsverhältnis) verfallen. Ansprüche müssen schriftlich geltend gemacht werden.

Prinzipiell klingt es in deiner Schilderung aber so als würde sich der Dienstleister nicht auf seinen Tarifvertrag berufen, deswegen würde ich an deiner Stelle ein Schreiben aufsetzen und eine Frist von max. 2 Wochen setzen und ggf. mit rechtlichen Konsequenzen drohen, auch wenn cih dafür keine wirkliche Basis sehe. Die Drohung allein reicht oft schon. Kein DL wird gern verklagt, die meisten werden den einfacheren Weg gehen und dir das Zeugnis schreiben

notfalls beim Arbeitsgericht einklagen. Du hast ein Anrecht auf ein qualifiziertes Zeugnis, das auch wohlwollend ausfällt

was soll die ZAF den beurteilen ? das du regelmäßig vermittelt wurdest ?