Wenn am Parkplatz steht "Bitte vorwärts einparken", ist dies dann nach StVO (oder anderen Gesetzen) verpflichtend und welcher Sinn steckt dahinter?

Das ist Teil einer Hausordnung, die Nichtbeachtung kann sanktioniert werden z.B. durch eine Parkverbot, Abschleppen lassen oder durch Kosten eines Fassadenanstrichs.

Das steht in der Regel nur an Parkplätzen, die an einem Haus liegen.

Wenn den Eignern der Parkplatz gehört, ist das keine Bitte, sondern sein Hausrecht.

Durch die Auspuffgase werden Hauswände verschmutzt und zieht in die dort gelegenen Wohnungen und Geschäfte.

Es handelt sich um eine Bitte. Hintergrund ist meistens, dass die Hauswand nicht durch den Ausstoß der Abgase verunreinigt wird.

Es gelten nur die Verkehrszeichen und Zusatzzeichen, die in der StVO bzw. im VzKat abgebildet sind. Insofern handelt es sich bei dem Schild um kein Zeichen im Sinne des Straßenverkehrsrecht. Eine Ahndung bei Nichtbeachten durch die Polizei ist deshalb nicht möglich.

Das ist keine verkehrsrechtliche Bestimmung. Bei Nichtbeachtung hat der Hauseigentümer aber ggf. einen zivilrechtlichen Unterlassungsanspruch (z.B. aus § 1004 BGB).