Welche Möglichkeiten, bei zu wenig erhaltenem Wechselgeld?

Der Kassensturz dauert länger
Den Fillialeiter rufen lassen, dann bekommst du dein Geld, allein um dich als Kunden nicht zu verlieren

Ich kenne jetzt nicht die genauen Unternehmesvorgaben von Aldi, allerdings werden Kassenabrechnungen und Kassenstürze (!) idR unter vier Augen gemacht. Die zweite Person neben dem Kassierer ist dann meistens der Marktleiter/Stellv. oder jemand mit ähnlichem Befugnissen.

D.h. es wird vermutlich noch jemand bei ihr gewesen sein - damit würde ich dann zumindest auschließen das sie die 10€ einfach eingesteckt hat als sie hinten war.

Außer sie hat sich mit der Kasse aufs Klo gesetzt und einfach abgewartet. ;)

Bezüglich deiner, gefühlten, 5 Minuten so ist ein Kassensturz durchaus kein sehr aufwendiger Vorgang - noch dazu wenn der Laden über eine Geldwaage verfügt. Mit einer Geldwaage kann ich dir in der Zeit 3 Kassenstürze machen ;)

Was du tun kannst? Nichtsmehr. Du hättest direkt im Laden (bitte ohne großes Theater, sowas ist nur penlich&nervig) bitten können mit dem Vorgesetzten zu sprechen - allerdings wird dieser dir dann im Zweifel auch nur bestättigen können das es keine Differenz in der Kasse gibt.

Son Schmarn wie Überwachungskameras der hier sonst noch so steht kannst du dir schenken. In vielen Discountern sind die guten Stücke nur Attrappen...Abgesehen davon das MA vor Ort auch seltenst darauf Zugriff haben (dürfen).

Ich fürchte, für dieses Mal ist es um den Zehner geschehen, doch wie konnte es dazu kommen?
Theoretisch könnte die Kassiererin vielleicht bei ihrem Kassensturz einen 10€ Schein mit einem 20er verwechselt haben. Oder sie hat beim Kassensturz zufällig einen 10er übersehen. Falls sie in starker Geldnot wäre, halte ich es für nicht absolut ausgeschlossen, dass dieser übersehene 10er in ihre Hosentasche gefallen ist.
Wenn sie dementsprechendes 3 mal die Woche und immer bei unterschiedlichen Kunden macht, würde sich das rentieren.
Gehen wir also davon aus, dass du die Wahrheit sagst/dich nicht irrst, folgt dass die Kassiererin entweder einen Fehler gemacht hat oder vorsätzlich gehandelt hat.
Ein Fehler ist nur menschlich und passiert jedem mal, bei solchen Beträgen und wenn es nicht regelmäßig passiert, ist das wohl eher weniger schlimm, vor Allem wenn man bedenkt, wie viele Scheine und Münzen pro Stunde/Tag/Woche/Monat oder Jahr durch die Hände der Kassiererin ist.
Wenn sie jedoch vorsätzlich handelt, solltest du prinzipiell etwas dagegen unternehmen.
Wenn du zur Geschäftsleitung gehst und den Vorfall schilderst, könnte es sein, dass sie Ärger kriegt obwohl es echt nur ein Fehler war. Das wäre natürlich ungerecht, du willst das also (hoffentlich) vermeiden.
Daher würde ich an deiner Stelle zur Geschäftsleitung gehen, deine Geschichte erzählen ohne den Namen (und am besten ohne das Geschlecht) der Kassierein zu erwähnen und nachfragen, ob es bezüglich irgendwelchen MitarbeiterInnen ähnliche Meldungen/Verdachtsmomente gab. Wenn er dies bestätigt und auch den Namen der Kassirerin, die dich bedient hat, erwähnt solltest du ihm sagen, dass es sich um diese Person gehandelt hat und ihn selbst seine Schlüsse ziehen lassen.
Wenn er jedoch sagt, dass er von so etwas zum ersten Mal hört sag ihm nicht den Namen der Kassiererin, sondern hinterlasse höchstens eine Kontaktmöglichkeit, sodass, falls noch weitere sich über ähnliches beschweren, er abgleichen kann, ob es sich jedesmal um die gleiche Person gehandelt hat.

Guten Tag,

keine. Wenn der Kassensturz keine Differenz ergeben hat dann hast Du dich wohl geirrt. Du kannst in so einem Fall natürlich auch verlangen beim Kassensturz dabei zu sein, akzeptieren muss der Filialleiter deine bitte aber nicht. 

Geld wird im Supermarkt gewogen. Das dauert für eine Kasse keine Minute. Ich gehe davon aus, die Dame musste noch kurz auf den Filialleiter warten oder der PC war belegt und deswegen hat es so lange gedauert. 

In der Regel wird das gezahlte Geld erst dann in die Kasse gelegt, wenn der Kunde sein Wechselgeld bekommen und akzeptiert hat. Du hast dich mit Sicherheit getäuscht und niemand kann dir zu 10 € aus der Aldikasse verhelfen. Verbuche es als Lehrgeld und achte in Zukunft genauer darauf, mit welcher Note du bezahlst.