Welche Art von Vollmacht ist das?f

Am Besten wäre eine selbst geschriebene, egal ob von Hand oder am PC, aber auf jedenfall mit Unterschrift deiner Mom. So kann genau festgelegt und wiedergegeben werden, was du in ihrem Namen machen darfst. Evtl. würde ich auch noch eine Kopie ihres Personalausweises machen, um zu bestätigen, dass die Vollmacht tatsächlich von deiner Mutter kommt.

Deine Mutter arbeitet an sechs Tagen in der Woche während der gesamten Öffnungszeit von Fielmann? Wer soll das denn glauben?

Wenn es die Verkäuferin so genau nimmt, wird sie auf nicht irgendeine Vollmacht akzeptieren. Woher soll die denn wissen, ob Du die nicht selberr hergestellt hast. Ich nehme an, bei Fielmann haben die nur Angst davor, dass die Brille nicht bezahlt wird. Also nimm eine Anzahlung in bar mit. Das dürfte ein besseres Argument sein als irgendein selbstgestricktes Geschreibsel.

nicht du schreibst die Vollmacht,sondern deine mum, die Erlaubnis,das du die Brille kaufen darfst und sie für die Kosten zuständig ist bzw. natürlich dir das Geld dazu mitgibst,weil du wohl noch nicht geschäftsfähig bist.

Das ist ganz einfach. Du bist noch nicht geschäftsfähig. Also soll dir deine Mutter eine Vollmacht schreiben (und eigenhändig unterschreiben) dass du berechtigt bist, eine Brille zu kaufen und dass sie für die Kosten aufkommt.