Was muss ich machen wenn Partner ausgezogen ist?

Isomatte hat erst mal schon richtige Tipps gegeben.

Weiter dazu: viele Jobcenter wollen irgendwann eine Abmeldung des Partners aus der Wohnung sehen. Wenn euer Verhältnis aber nicht das beste ist, dann könnte es schwer werden, so etwas zu bekommen.

Wenn er sich also nicht an eine andere Adresse an- und an der alten Adresse abmeldet, dann zickt manches Jobcenter irgendwann rum.

Abhilfe: geh zur Meldebehörde, erzähle denen, dass du deinen Partner abmelden willst. (am besten alten und neuen Bescheid (also einmal mit/ einmal ohne ihn) mitnehmen.

Die werden ihn nicht abmelden, du könntest das ja auch nur mit Vollmacht.
Wenn man dann aber nach vier Wochen erneut hingeht und er hat sich immer noch nicht abgemeldet, dann melden die ihn von "Amts wegen" ab, auch ohne seine Zustimmung und ohne Vollmacht.
Vielleicht macht er es ja auf deine Bitte hin selbst und gibt dir einen Nachweis darüber.

Weiter: 
Du schreibst einmal "Partner", einmal "Mann". Das ist nicht ganz eindeutig.
Wenn du verheiratet bist, dann solltest du mal nachfragen, ob man dort, wo du wohnst, einen Trennungsschein braucht. 

Den bekommst du bei jedem Anwalt für Familienrecht für ca. 15 € Gebühr.
Da steht drin, dass XX sich von seinem Ehepartner YY am xx.xx. getrennt hat und dass zu diesem Termin die gesetzlich vorgeschriebene Trennungszeit beginnt.
In Berlin und Brandenburg brauchen die Jobcenter diesen Trennungsschein, bevor sie jemanden aus einer BG rausnehmen. 

Damit kannst du aber auch beim Jugendamt belegen, dass du jetzt a) Unterhaltsvorschuss beantragen willst (falls das Alter deiner Kinder entsprechend ist) und b) vielleicht eine Unterhaltbeistandsschaft abschließen willst.

Was euren Mietvertrag betrifft - falls ihr beide im Mietvertrag steht:
Auch wenn das Jobcenter für dich und die Kinder die Wohnung bezahlt - allein mit seinem Auszug oder einer Ummeldung ist dein Mann nicht raus aus dem Mietvertrag. Der muss ganz regulär zum Vermieter und kündigen und du musst dann dort seinem Auszug zustimmen. Er kann sich nicht einseitig aus dem Vertrag "rauskündigen" - wenn du dagegen wärst, dann hätte er ein Problem, aus dem Vertrag herauszukommen. ---

Ich wünsch dir alles Gute und viel Kraft
Anne

Du schickst ihnen eine Veränderungsmitteilung und gibst darin den Auszug bekannt,diese findest du im Internet zum ausdrucken !

Dann wirst du mit Sicherheit angeschrieben und ggf. bekommst du Besuch vom Außendienst,den musst du zwar nicht in die Wohnung lassen,aber es würde das ganze einfacher für dich machen das dem Jobcenter auch zu beweisen das er tatsächlich nicht mehr bei dir wohnt.

Ich würde alle Sachen in Kisten packen und in den Keller stellen,damit der Außendienst in der Wohnung dann nichts mehr vom ihm vorfindet oder du stellst die gepackten Kisten in der Wohnung ab.

Es sollte sich dann nichts mehr von ihm in deinen Schränken befinden.

Anrufen und Bescheid geben. Die schicken dir alles zu