Schuh Retoure wurde abgelehnt wegen Mangel, zu Recht?

Ich habe online weiße Turnschuhe bestellt. Da diese nicht passten, habe ich sie fristgerecht zurückgesendet. Ich habe den Schuh für maximal 10 Minuten zu Hause auf sauberem Boden getragen. Nun hat sich der Online Shop gemeldet und folgendes geschrieben:

"Dieser Schuh weist Gebrauchsspuren auf, sodass wir diesen nicht zurücknehmen können. Können Sie sich vorstellen wie diese Gebrauchsspuren auf den Schuh gelangen?""leider mussten wir feststellen, dass die komplette Sohle verdreckt ist. Deshalb müssen wir leider davon ausgehen das dieser Schuh draußen anprobiert wurde."

Ich halte diesen Vorwurf für frei erfunden. Auf meine Forderung, mir Fotos der Verschmutzung zuzusenden wurde nicht eingegangen. Da der gesamte Schuh, einschließlich der Sohle weiß ist, kann ich mir vorstellen, dass ein bisschen Staub und Fasern von Fußboden an der Sohle kleben. Aber draußen hatte ich den Schuh nie an.Welches Recht habe ich an dieser Stelle? Ich weiß ja nicht, wie genau die es mit der Verschmutzung nehmen. Wenn sie den Staub, der evtl. an den Schuh gekommen ist als Verschmutzung werten, bin ich im Unrecht? Der Online Shop will mir den Schuh jetzt zurückschicken.....Was meint ihr?