(ehemalige) Schuldner können nicht Beamte werden?

Du musst keine Schufa-Auskunft geben. Lediglich musst du einen Brief fertigen, der besagt, das du in geregelten wirtschaftlichen Verhältnissen lebst. Dort sind zu nennen: aktuelle Verbindlichkeiten. Was damals war interessiert keinen.

Solltest du über deinen wirtschaftlichen Verhältnissen leben, so kann das OLG davon ausgehen, dass man anfälliger für Bestechlichkeiten ist.

Bei den geordneten wirtschaftlichen Verhältnissen kommt es nicht darauf an, dass man gar keine Verbindlichkeiten haben darf. Selbstverständlich kann man als Beamter und auch als Anwärter z. B. grundsätzlich einen Hauskredit oder Autokredit aufnehmen.

Wichtig ist hier vor allem, dass du deinen Verbindlichkeiten auch nachkommst. Also keine gerichtlichen Mahnverfahren gegen dich laufen oder du dich in einer Privatinsolvenz befindest. Dann wird eine Verbeamtung tatsächlich schwierig. Relevant ist hier vor allem deine aktuelle Situation.

Nein, das heißt, dass gerade kein Insolvenz oder Pfändung gegen dich läuft.

Es ist wegen der Anfälligkeit für Bestechungen, ja.

Was hat meine finanzielle Situation mit einem Beamtenwunsch zu tun?

Es soll die Wahrscheinlichkeit der Bestechlichkeit senken.

Dein Schufaeintrag interessiert nicht, sowenig wie ob Du einen laufenden Kredit abbezahlst.
Bei Lohnpfändungen oder eidesstattlicher Versicherung sähe es anders aus.

Sofort verbeamtet würdest ohnehin nicht, sondern zunächst auf Probe verbeamtet.