Rente – die neusten Beiträge

Ich bin derzeit Angestellte und haben einen Riestervertrag. Nun steht jedoch die Überlegung an, ob ich mich selbstständig machen soll. Wenn ich das tue, was passiert dann mit meinem Riestervertrag (Selbstständige können doch nicht riestern, oder?)?

Ich würde mir meine Rente gerne durch Arbeiten in der Nachbaraschaft aufbessern. Natürlich würde ich keinen hohen Stundenlohn verlangen. Wenn ich mich nun für meine Hilfe bezahlen lasse, ist das dann trotzdem noch Nachbarschaftshilfe, oder bin ich dann ein Schwarzarbeiter?