Hallo Tesla,
zuerst einmal: es liegt nicht in deiner Hand, wann und warum der Käufer das erst nach 4 Tagen bemerkt. Nur weil du gern billig um die Ecke Kabel kaufst, muss das nicht der Käufer tun. Wenn er ein qualitativ gutes Kabel möchte und eines Online extra bestellt hat, dann ist dies nicht mal eben am nächsten Tag da.
Ein Mangel muss unverzüglich gemeldet werden. Wenn der Käufer erst 4 Tage später (aus welchem Grund auch immer) das Handy in Betrieb nimmt, dann kann er erst 4 Tage später direkt danach den Mangel bemerken und anzeigen. Wie soll er bitte bei Erhalt des Pakets einen Mangel melden, den er erst 4 Tage später entdeckt? Mumpitz. Das hast du auch gar nicht zu entscheiden. :)
Zweitens: du hast die Sachmängelhaftung nicht wirksam ausgeschlossen. "Keine Gewährleistung" sagt gar nichts aus. Somit schuldest du dem Käufer die gesetzlichen Gewährleistungsrechte für volle zwei Jahre. Da er vollkommen fristgerecht innerhalb dieser Zeit liegt und einen Mangel feststellt, ist es sein gutes Recht, diesen anzumelden.
Er hat nun das Recht, entweder eine Reparatur oder ein Austauschprodukt zu fordern. Sollte dir beides nicht möglich sein, dann kann er vom Kauf zurücktreten und bekommt sein Geld zurück.
Solltest du weiterhin uneinsichtig sein, dann wird PayPal ihm sein Geld zurückgeben und er muss dir (seitens PayPal) dafür nicht mal das Handy zurückschicken. Mein Rat also: einige dich gütlich mit dem Käufer. Biete ihm einen angemessenen Preisnachlass an oder biete an, den Kauf rückgängig zu machen.