Wenn ich neu familienversichert bin ( durch Heirat ) , trotz Beitragsschulden, bin ich dann wieder normal versichert ?

Mein Exmann hat mir viele Schulden hinterlassen, u.a. Beitragsschulden bei der Krankenkasse - daher bin ich z.Zt. nur notversichert. Ich habe einen neuen Partner und wir möchten heiraten, er unterstützt mich wo er kann. Nun liegt es ihm auch am Herzen dass ich normal zum Arzt gehen kann, und sich meine Beitragsschulden nicht erhöhen, sondern ich die alten notgedrungen alleine abzahlen kann. Unsere Idee war nun, dass wenn wir geheiratet haben, ich mich bei ihm familienversichern lasse und die alten Beitragsschulden inkl. abzahle. Ist sowas möglich?