Sonderkündigungsrecht Fitnessstudio bei Umzug ohne Meldebescheinigung?

Hallo. Ich habe einen Vertrag im Fitnessstudio in meiner Heimatstadt abgeschlossen. Nun habe ich ein Studium in einer 200km entfernten Stadt begonnen. Das Studio hat keine Filiale in der neuen Stadt. Nun habe ich ja ein Sonderkündigungsrecht, richtig?

Ich muss der Kündigung die Meldebescheinigung der neuen Stadt beilegen, um meinen Umzug zu belegen. Ich möchte mich hier aber nicht anmelden, um dem Beitragsservice / der GEZ zu entgehen (bin im Moment unter der Adresse meiner Eltern gemeldet und für diese Adresse wird der Beitrag gezahlt). Ich weiß, dass es Geldstrafen für das verspätete oder unterlassene Anmelden gibt, bin jedoch bereit, dieses Risiko einzugehen, da ich der Meinung bin, dass die Wahrscheinlichkeit sehr gering ist, dass es auffliegt.

Mal angenommen ich schicke dem Studio die Kündigung und gebe als Grund Umzug an und lege ohne weiteren Kommentar meine Studienbescheinigung bei und das Studio bestätigt mir die Kündigung in Schriftform. Kann das Studio dann nachträglich die Bestätigung zurückziehen, weil die Studienbescheinigung evtl. nicht als ausreichender Beleg für den Umzug zählt? Oder ist bestätigt bestätigt und kann nicht mehr zurückgenommen werden?

Die Alternative wäre, mich am Studienort anzumelden, zu kündigen und mich 1-2 Wochen später wieder in meiner Heimatstadt unter der Adresse meiner Eltern anzumelden. Meint ihr das erregt Aufmerksamkeit bei den EInwohnermeldeämtern?

Viele Grüße