Mietvertrag und beide stehen drin, nun Trennung und Auszug - was muss ich beachten bei Kündigung?

Kündigen können grundsätzlich nur beide gemeinsam die gesamte Wohnung. Der Vermieter ist danach nicht verpflichtet, mit dem verbleibenden Partner einen neuen Mietvertrag abzuschließen, im Zweifel ist die Wohnung weg...

Falls nur einer ausziehen soll, kann der Vertrag so bleiben, derjenige bleibt dann eben weiter in der Haftung, oder der Vertrag kann dementsprechend geändert werden, das bedarf aber auch der Zustimmung des Vermieters...

Wenn der Vertrag bestehen bleibt, bleibt gegenüber dem Vermieter in jedem Fall auch die gesamte Kaution bestehen. Ob dies unter den Partnern irgendwie ausgeglichen wird bzw. werden soll, ist allein deren Sache...

Wenn beide im Mietvertrag stehen, müssen auch beide kündigen. Automatisch erfolgt gar nichts. Der VM ist doch auch der Sicheren Seite, wenn er im Zweifelsfall zwei Leute verklagen kann. Es könnte aber auch durchaus sein, daß der VM den MV auf eine Person schreibt. Rechne aber mal nicht damit.

Was muss da bei der Kündigung beachtet werden?

Da beide den Vetrag kündigen.

Wird die Wohnung automatisch auf den Expartner umgeschrieben wenn dieser nicht kündigt

Nein

und was passiert mit der Kaution die der Partner hinterlegt hat, der ausziehen will?

Die bleibt solange beim Vermieter bis das Mietverhältnis (komplett) beendet ist.

da beide im MV stehen können auch nur beide kündigen.

Wenn einer in der Wohnung bleiben will und diese quasi übernimmt, sollte mit dem Vermieter gesprochen werden, dass entweder eine Ergänzung im MV erfolgt oder ein neuer Vertrag geschlossen wird, falls einer sich die Wohnung leisten kann.

Einfach ausziehen geht zwar, aber dann könnte man dazu verpflichtet werden weiterhin den hälftigen Teil der Miete zu zahlen. Die Kaution müsste der verbleibende Partner dem ausziehenden bezahlen, denn der Vermieter wird diese nicht zurückzahlen.

Jeder der beiden Mieter muß für den Vertrag einstehen. Wenn einer auszieht , hat der Übriggebliebene die Miete weiter zu zahlen und den Vertrag einzuhalten. Er kann dann das Mietverhältnis mit der gesetzlichen Frist kündigen und mit dem Vermieter eine evtl. Kautionsrückzahlung vereinbaren. Wenn er dem Ausgezogenen Böses will , kann er auch eine Monatsmiete nicht zahlen und den Vermieter um Verrechnung mit der Kaution bitten.

Er kann jedoch auch mit dem Vermieter ein neues Mietverhältnis vereinbaren.