Kann ich wegen eines Plagiats Exmatrikuliert in einer Hausarbeit werden(Ohne Selbstständigkeitserklärung?

Hängt von der Studienordnung der Universität ab. Grundsätzlich ja.

Eine Exmatrikulation beim ersten Fall kommt eigentlich nur wirklich in Betracht, wenn Geld geflossen ist, damit eine Arbeit angefertigt wurde. Für reines Abschreiben ist das sehr unwahrscheinlich.

Ein Plagiat ist ein grober Täuschungsversuch, für den verschiedene Prüfungsordnungen unterschiedliche Sanktionen vorsehen. Die schwerste ist sicherlich der Ausschluss von weiteren Prüfungen, was zum Verlust des Prüfungsanspruches führt. Bei einem erstmaligen Verstoß kommt es aber meistens nicht zu dieser Maßnahme, es sei denn, es war wirklich ein sehr schwerer Verstoß (bspw. Abgabe einer Ghostwriterarbeit). Von einer einfachen Verwarnung, über einen Vermerk in der Prüfungsakte, einen Eintrag im Zeugnis, bis zur Festsetzung einer Höchstnote für die Wiederholung der Arbeit (häufig 4,0) sind die Prüfungsordnungen bei Züchtigungsmaßmahmen gegen Plagiatoren mittlerweile sehr kreativ. Ob Du die Eigenständigkeitserklärung abgegeben hast, oder nicht, ist dabei übrigens regelmäßig nicht von Belang, hängt aber von der genauen Formulierung in der PO ab.

Das kommt sehr stark auf die Art und Schwere des Plagiats an und auch, ob so etwas schon mal vorgekommen ist.

Es ist ein Unterschied, ob du vielleicht nur ein paar Sätze nicht korrekt zitiert hast oder ob du seitenweise 1:1 oder nur leicht verändert abgeschrieben hast.

Bei einem "Erststtäter" in einem weniger schweren Fall wird man nachsichtig sein und die Chance zur Nachbesserung geben.

Letztenendes landen solche Fälle vor dem Prüfungsausschuss und damit dieser eine Exmatrikulation anregt, ohne vorher andere Maßnahmen zu ergreifen, muss man, wie gesagt, schon sehr rücksichtslos plagiiert haben.

Außerdem sprechen wir in deinem Beispiel auch nur von einer Hausarbeit, nicht einer Bachelor- oder Masterarbeit. Da wird man im Zweifel auch eher erstmal die Arbeit nochmal schreiben lassen, als den Studenten gleich beim ersten Fehlverhalten vor die Tür zu setzen.

Also, es ist alles eine Ermessensfrage. Bei unbeabsichtigtem Plagiat in kleinem Umfang werden die Konsequenzen eher geringfügig ausfallen. Je umfassender und "dreister" das Plagiat aber ist, desto schwerer wiegt es am Ende aber auch.